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↑ 48.55 m ↓ |
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S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
119650 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
118236 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.912860870361328 y=0.902072906494141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.912860870361328 × 217)
floor (0.912860870361328 × 131072)
floor (119650.5)tx = 119650 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.902072906494141 × 217)
floor (0.902072906494141 × 131072)
floor (118236.5)ty = 118236 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 119650 / 118236 ti = "17/119650/118236" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/119650/118236.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 119650 ÷ 217
119650 ÷ 131072x = 0.912857055664062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 118236 ÷ 217
118236 ÷ 131072y = 0.902069091796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.912857055664062 × 2 - 1) × π
0.825714111328125 × 3.1415926535Λ = 2.59405739 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.902069091796875 × 2 - 1) × π
-0.80413818359375 × 3.1415926535Φ = -2.52627460997696 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.59405739} λ = 2.59405739} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.52627460997696))-π/2
2×atan(0.0799563346674746)-π/2
2×0.0797865979101095-π/2
0.159573195820219-1.57079632675φ = -1.41122313 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.59405739} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 148.628540° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41122313 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.857129° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 119650 KachelY 118236 2.59405739 -1.41122313 148.628540 -80.857129 Oben rechts KachelX + 1 119651 KachelY 118236 2.59410532 -1.41122313 148.631286 -80.857129 Unten links KachelX 119650 KachelY + 1 118237 2.59405739 -1.41123075 148.628540 -80.857566 Unten rechts KachelX + 1 119651 KachelY + 1 118237 2.59410532 -1.41123075 148.631286 -80.857566 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41122313--1.41123075) × R
7.62000000009699e-06 × 6371000dl = 48.5470200006179m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41122313--1.41123075) × R
7.62000000009699e-06 × 6371000dr = 48.5470200006179m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.59405739-2.59410532) × cos(-1.41122313) × R
4.79300000000293e-05 × 0.158896840347548 × 6371000do = 48.521061729143m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.59405739-2.59410532) × cos(-1.41123075) × R
4.79300000000293e-05 × 0.15888931715358 × 6371000du = 48.5187644313607m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41122313)-sin(-1.41123075))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.158896840347548-0.15888931715358)× R²
abs(2.59410532-2.59405739)×7.52319396840617e-06× R²
4.79300000000293e-05×7.52319396840617e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×7.52319396840617e-06× 40589641000000 ar = 2355.4971906507m²