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↑ 46.89 m ↓ |
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S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
119638 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
118948 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.912769317626953 y=0.907505035400391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.912769317626953 × 217)
floor (0.912769317626953 × 131072)
floor (119638.5)tx = 119638 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.907505035400391 × 217)
floor (0.907505035400391 × 131072)
floor (118948.5)ty = 118948 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 119638 / 118948 ti = "17/119638/118948" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/119638/118948.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 119638 ÷ 217
119638 ÷ 131072x = 0.912765502929688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 118948 ÷ 217
118948 ÷ 131072y = 0.907501220703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.912765502929688 × 2 - 1) × π
0.825531005859375 × 3.1415926535Λ = 2.59348214 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.907501220703125 × 2 - 1) × π
-0.81500244140625 × 3.1415926535Φ = -2.56040568250644 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.59348214} λ = 2.59348214} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.56040568250644))-π/2
2×atan(0.0772733856229182)-π/2
2×0.0771201299874035-π/2
0.154240259974807-1.57079632675φ = -1.41655607 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.59348214} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 148.595581° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41655607 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.162684° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 119638 KachelY 118948 2.59348214 -1.41655607 148.595581 -81.162684 Oben rechts KachelX + 1 119639 KachelY 118948 2.59353008 -1.41655607 148.598328 -81.162684 Unten links KachelX 119638 KachelY + 1 118949 2.59348214 -1.41656343 148.595581 -81.163106 Unten rechts KachelX + 1 119639 KachelY + 1 118949 2.59353008 -1.41656343 148.598328 -81.163106 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41655607--1.41656343) × R
7.36000000012282e-06 × 6371000dl = 46.8905600007825m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41655607--1.41656343) × R
7.36000000012282e-06 × 6371000dr = 46.8905600007825m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.59348214-2.59353008) × cos(-1.41655607) × R
4.79399999999686e-05 × 0.15362941976144 × 6371000do = 46.9223792163777m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.59348214-2.59353008) × cos(-1.41656343) × R
4.79399999999686e-05 × 0.153622147131263 × 6371000du = 46.920157967924m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41655607)-sin(-1.41656343))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.15362941976144-0.153622147131263)× R²
abs(2.59353008-2.59348214)×7.2726301775794e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.2726301775794e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.2726301775794e-06× 40589641000000 ar = 2200.16456033701m²