↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 80 |
← 48.20 m → | S 80 |
→ |
↑ 48.16 m ↓ |
↑ 48.16 m ↓ |
|||
S 80 |
← 48.20 m → 2 321 m² |
S 80 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
119627 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
118377 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.912685394287109 y=0.903148651123047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.912685394287109 × 217)
floor (0.912685394287109 × 131072)
floor (119627.5)tx = 119627 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.903148651123047 × 217)
floor (0.903148651123047 × 131072)
floor (118377.5)ty = 118377 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 119627 / 118377 ti = "17/119627/118377" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/119627/118377.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 119627 ÷ 217
119627 ÷ 131072x = 0.912681579589844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 118377 ÷ 217
118377 ÷ 131072y = 0.903144836425781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.912681579589844 × 2 - 1) × π
0.825363159179688 × 3.1415926535Λ = 2.59295484 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.903144836425781 × 2 - 1) × π
-0.806289672851562 × 3.1415926535Φ = -2.53303371282339 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.59295484} λ = 2.59295484} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.53303371282339))-π/2
2×atan(0.0794177238916036)-π/2
2×0.0792513857561432-π/2
0.158502771512286-1.57079632675φ = -1.41229356 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.59295484} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 148.565369° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41229356 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.918460° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 119627 KachelY 118377 2.59295484 -1.41229356 148.565369 -80.918460 Oben rechts KachelX + 1 119628 KachelY 118377 2.59300277 -1.41229356 148.568115 -80.918460 Unten links KachelX 119627 KachelY + 1 118378 2.59295484 -1.41230112 148.565369 -80.918894 Unten rechts KachelX + 1 119628 KachelY + 1 118378 2.59300277 -1.41230112 148.568115 -80.918894 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41229356--1.41230112) × R
7.56000000001755e-06 × 6371000dl = 48.1647600001118m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41229356--1.41230112) × R
7.56000000001755e-06 × 6371000dr = 48.1647600001118m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.59295484-2.59300277) × cos(-1.41229356) × R
4.79300000000293e-05 × 0.157839919124482 × 6371000do = 48.1983181189173m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.59295484-2.59300277) × cos(-1.41230112) × R
4.79300000000293e-05 × 0.15783245388674 × 6371000du = 48.1960385187657m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41229356)-sin(-1.41230112))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.157839919124482-0.15783245388674)× R²
abs(2.59300277-2.59295484)×7.46523774272645e-06× R²
4.79300000000293e-05×7.46523774272645e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×7.46523774272645e-06× 40589641000000 ar = 2321.40552643193m²