↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 1 082.28 m → | N 27 |
→ |
↑ 1 082.31 m ↓ |
↑ 1 082.31 m ↓ |
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N 27 |
← 1 082.37 m → 1 171 406 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11962 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13765 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.365066528320312 y=0.420089721679688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.365066528320312 × 215)
floor (0.365066528320312 × 32768)
floor (11962.5)tx = 11962 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.420089721679688 × 215)
floor (0.420089721679688 × 32768)
floor (13765.5)ty = 13765 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 11962 / 13765 ti = "15/11962/13765" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/11962/13765.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11962 ÷ 215
11962 ÷ 32768x = 0.36505126953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13765 ÷ 215
13765 ÷ 32768y = 0.420074462890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.36505126953125 × 2 - 1) × π
-0.2698974609375 × 3.1415926535Λ = -0.84790788 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.420074462890625 × 2 - 1) × π
0.15985107421875 × 3.1415926535Φ = 0.502186960419708 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.84790788} λ = -0.84790788} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.502186960419708))-π/2
2×atan(1.65233090448671)-π/2
2×1.0265579314071-π/2
2.0531158628142-1.57079632675φ = 0.48231954 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.84790788} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.581543° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48231954 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.634874° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11962 KachelY 13765 -0.84790788 0.48231954 -48.581543 27.634874 Oben rechts KachelX + 1 11963 KachelY 13765 -0.84771613 0.48231954 -48.570556 27.634874 Unten links KachelX 11962 KachelY + 1 13766 -0.84790788 0.48214966 -48.581543 27.625141 Unten rechts KachelX + 1 11963 KachelY + 1 13766 -0.84771613 0.48214966 -48.570556 27.625141 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48231954-0.48214966) × R
0.000169880000000011 × 6371000dl = 1082.30548000007m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48231954-0.48214966) × R
0.000169880000000011 × 6371000dr = 1082.30548000007m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.84790788--0.84771613) × cos(0.48231954) × R
0.000191749999999935 × 0.88592142233777 × 6371000do = 1082.27638194328m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.84790788--0.84771613) × cos(0.48214966) × R
0.000191749999999935 × 0.886000205903432 × 6371000du = 1082.37262703935m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48231954)-sin(0.48214966))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.88592142233777-0.886000205903432)× R²
abs(-0.84771613--0.84790788)×7.87835656617109e-05× R²
0.000191749999999935×7.87835656617109e-05× 6371000²
0.000191749999999935×7.87835656617109e-05× 40589641000000 ar = 1171405.74516627m²