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← | N 27 |
← 1 082.18 m → | N 27 |
→ |
↑ 1 082.18 m ↓ |
↑ 1 082.18 m ↓ |
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N 27 |
← 1 082.28 m → 1 171 164 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11962 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13764 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.365066528320312 y=0.420059204101562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.365066528320312 × 215)
floor (0.365066528320312 × 32768)
floor (11962.5)tx = 11962 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.420059204101562 × 215)
floor (0.420059204101562 × 32768)
floor (13764.5)ty = 13764 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 11962 / 13764 ti = "15/11962/13764" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/11962/13764.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11962 ÷ 215
11962 ÷ 32768x = 0.36505126953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13764 ÷ 215
13764 ÷ 32768y = 0.4200439453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.36505126953125 × 2 - 1) × π
-0.2698974609375 × 3.1415926535Λ = -0.84790788 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4200439453125 × 2 - 1) × π
0.159912109375 × 3.1415926535Φ = 0.502378708018189 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.84790788} λ = -0.84790788} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.502378708018189))-π/2
2×atan(1.65264776534723)-π/2
2×1.02664286428246-π/2
2.05328572856492-1.57079632675φ = 0.48248940 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.84790788} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.581543° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48248940 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.644606° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11962 KachelY 13764 -0.84790788 0.48248940 -48.581543 27.644606 Oben rechts KachelX + 1 11963 KachelY 13764 -0.84771613 0.48248940 -48.570556 27.644606 Unten links KachelX 11962 KachelY + 1 13765 -0.84790788 0.48231954 -48.581543 27.634874 Unten rechts KachelX + 1 11963 KachelY + 1 13765 -0.84771613 0.48231954 -48.570556 27.634874 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48248940-0.48231954) × R
0.000169860000000022 × 6371000dl = 1082.17806000014m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48248940-0.48231954) × R
0.000169860000000022 × 6371000dr = 1082.17806000014m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.84790788--0.84771613) × cos(0.48248940) × R
0.000191749999999935 × 0.885842622484829 × 6371000do = 1082.18011695003m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.84790788--0.84771613) × cos(0.48231954) × R
0.000191749999999935 × 0.88592142233777 × 6371000du = 1082.27638194328m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48248940)-sin(0.48231954))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.885842622484829-0.88592142233777)× R²
abs(-0.84771613--0.84790788)×7.87998529412359e-05× R²
0.000191749999999935×7.87998529412359e-05× 6371000²
0.000191749999999935×7.87998529412359e-05× 40589641000000 ar = 1171163.67027957m²