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← | S 80 |
← 48.12 m → | S 80 |
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↑ 48.16 m ↓ |
↑ 48.16 m ↓ |
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S 80 |
← 48.11 m → 2 317 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
119616 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
118417 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.912601470947266 y=0.903453826904297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.912601470947266 × 217)
floor (0.912601470947266 × 131072)
floor (119616.5)tx = 119616 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.903453826904297 × 217)
floor (0.903453826904297 × 131072)
floor (118417.5)ty = 118417 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 119616 / 118417 ti = "17/119616/118417" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/119616/118417.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 119616 ÷ 217
119616 ÷ 131072x = 0.91259765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 118417 ÷ 217
118417 ÷ 131072y = 0.903450012207031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.91259765625 × 2 - 1) × π
0.8251953125 × 3.1415926535Λ = 2.59242753 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.903450012207031 × 2 - 1) × π
-0.806900024414062 × 3.1415926535Φ = -2.53495118880819 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.59242753} λ = 2.59242753} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.53495118880819))-π/2
2×atan(0.0792655882181372)-π/2
2×0.079100201800834-π/2
0.158200403601668-1.57079632675φ = -1.41259592 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.59242753} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 148.535156° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41259592 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.935784° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 119616 KachelY 118417 2.59242753 -1.41259592 148.535156 -80.935784 Oben rechts KachelX + 1 119617 KachelY 118417 2.59247547 -1.41259592 148.537903 -80.935784 Unten links KachelX 119616 KachelY + 1 118418 2.59242753 -1.41260348 148.535156 -80.936218 Unten rechts KachelX + 1 119617 KachelY + 1 118418 2.59247547 -1.41260348 148.537903 -80.936218 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41259592--1.41260348) × R
7.56000000001755e-06 × 6371000dl = 48.1647600001118m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41259592--1.41260348) × R
7.56000000001755e-06 × 6371000dr = 48.1647600001118m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.59242753-2.59247547) × cos(-1.41259592) × R
4.79399999999686e-05 × 0.157541342083344 × 6371000do = 48.117180986367m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.59242753-2.59247547) × cos(-1.41260348) × R
4.79399999999686e-05 × 0.157533876485154 × 6371000du = 48.1149008005153m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41259592)-sin(-1.41260348))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.157541342083344-0.157533876485154)× R²
abs(2.59247547-2.59242753)×7.46559819000958e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.46559819000958e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.46559819000958e-06× 40589641000000 ar = 2317.49756172724m²