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← | S 70 |
← 813.09 m → | S 70 |
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↑ 813 m ↓ |
↑ 813 m ↓ |
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S 70 |
← 812.80 m → 660 925 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11961 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12793 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.730072021484375 y=0.780853271484375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.730072021484375 × 214)
floor (0.730072021484375 × 16384)
floor (11961.5)tx = 11961 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.780853271484375 × 214)
floor (0.780853271484375 × 16384)
floor (12793.5)ty = 12793 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 11961 / 12793 ti = "14/11961/12793" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/11961/12793.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11961 ÷ 214
11961 ÷ 16384x = 0.73004150390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12793 ÷ 214
12793 ÷ 16384y = 0.78082275390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.73004150390625 × 2 - 1) × π
0.4600830078125 × 3.1415926535Λ = 1.44539340 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.78082275390625 × 2 - 1) × π
-0.5616455078125 × 3.1415926535Φ = -1.76446140121503 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.44539340} λ = 1.44539340} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.76446140121503))-π/2
2×atan(0.171279012314276)-π/2
2×0.169632980965166-π/2
0.339265961930331-1.57079632675φ = -1.23153036 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.44539340} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 82.814942° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23153036 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.561492° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11961 KachelY 12793 1.44539340 -1.23153036 82.814942 -70.561492 Oben rechts KachelX + 1 11962 KachelY 12793 1.44577689 -1.23153036 82.836914 -70.561492 Unten links KachelX 11961 KachelY + 1 12794 1.44539340 -1.23165797 82.814942 -70.568803 Unten rechts KachelX + 1 11962 KachelY + 1 12794 1.44577689 -1.23165797 82.836914 -70.568803 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23153036--1.23165797) × R
0.000127610000000056 × 6371000dl = 813.003310000355m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23153036--1.23165797) × R
0.000127610000000056 × 6371000dr = 813.003310000355m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.44539340-1.44577689) × cos(-1.23153036) × R
0.000383490000000153 × 0.332794989131984 × 6371000do = 813.089639485476m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.44539340-1.44577689) × cos(-1.23165797) × R
0.000383490000000153 × 0.332674650294458 × 6371000du = 812.795625857823m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23153036)-sin(-1.23165797))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.332794989131984-0.332674650294458)× R²
abs(1.44577689-1.44539340)×0.00012033883752538× R²
0.000383490000000153×0.00012033883752538× 6371000²
0.000383490000000153×0.00012033883752538× 40589641000000 ar = 660925.052099075m²