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← 18.728 km → | N 16 |
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↑ 18.736 km ↓ |
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N 16 |
← 18.744 km → 351.039 km² |
N 16 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1196 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
928 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.584228515625 y=0.453369140625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.584228515625 × 211)
floor (0.584228515625 × 2048)
floor (1196.5)tx = 1196 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.453369140625 × 211)
floor (0.453369140625 × 2048)
floor (928.5)ty = 928 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 1196 / 928 ti = "11/1196/928" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/1196/928.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1196 ÷ 211
1196 ÷ 2048x = 0.583984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 928 ÷ 211
928 ÷ 2048y = 0.453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.583984375 × 2 - 1) × π
0.16796875 × 3.1415926535Λ = 0.52768939 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.453125 × 2 - 1) × π
0.09375 × 3.1415926535Φ = 0.294524311265625 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.52768939} λ = 0.52768939} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.294524311265625))-π/2
2×atan(1.34248760054568)-π/2
2×0.930576325029205-π/2
1.86115265005841-1.57079632675φ = 0.29035632 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.52768939} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 30.234375° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.29035632 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 16.636192° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1196 KachelY 928 0.52768939 0.29035632 30.234375 16.636192 Oben rechts KachelX + 1 1197 KachelY 928 0.53075735 0.29035632 30.410156 16.636192 Unten links KachelX 1196 KachelY + 1 929 0.52768939 0.28741549 30.234375 16.467695 Unten rechts KachelX + 1 1197 KachelY + 1 929 0.53075735 0.28741549 30.410156 16.467695 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.29035632-0.28741549) × R
0.00294083000000001 × 6371000dl = 18736.02793m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.29035632-0.28741549) × R
0.00294083000000001 × 6371000dr = 18736.02793m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.52768939-0.53075735) × cos(0.29035632) × R
0.00306795999999998 × 0.958141924186794 × 6371000do = 18727.8163336257m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.52768939-0.53075735) × cos(0.28741549) × R
0.00306795999999998 × 0.958979720690072 × 6371000du = 18744.1918815923m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.29035632)-sin(0.28741549))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.958141924186794-0.958979720690072)× R²
abs(0.53075735-0.52768939)×0.000837796503277199× R²
0.00306795999999998×0.000837796503277199× 6371000²
0.00306795999999998×0.000837796503277199× 40589641000000 ar = 351038549.252651m²