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↑ 48.42 m ↓ |
↑ 48.42 m ↓ |
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← 48.39 m → 2 343 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
119575 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
118298 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.912288665771484 y=0.902545928955078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.912288665771484 × 217)
floor (0.912288665771484 × 131072)
floor (119575.5)tx = 119575 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.902545928955078 × 217)
floor (0.902545928955078 × 131072)
floor (118298.5)ty = 118298 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 119575 / 118298 ti = "17/119575/118298" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/119575/118298.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 119575 ÷ 217
119575 ÷ 131072x = 0.912284851074219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 118298 ÷ 217
118298 ÷ 131072y = 0.902542114257812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.912284851074219 × 2 - 1) × π
0.824569702148438 × 3.1415926535Λ = 2.59046212 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.902542114257812 × 2 - 1) × π
-0.805084228515625 × 3.1415926535Φ = -2.5292466977534 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.59046212} λ = 2.59046212} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.5292466977534))-π/2
2×atan(0.0797190502123416)-π/2
2×0.0795508163412459-π/2
0.159101632682492-1.57079632675φ = -1.41169469 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.59046212} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 148.422546° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41169469 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.884148° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 119575 KachelY 118298 2.59046212 -1.41169469 148.422546 -80.884148 Oben rechts KachelX + 1 119576 KachelY 118298 2.59051006 -1.41169469 148.425293 -80.884148 Unten links KachelX 119575 KachelY + 1 118299 2.59046212 -1.41170229 148.422546 -80.884583 Unten rechts KachelX + 1 119576 KachelY + 1 118299 2.59051006 -1.41170229 148.425293 -80.884583 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41169469--1.41170229) × R
7.5999999999965e-06 × 6371000dl = 48.4195999999777m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41169469--1.41170229) × R
7.5999999999965e-06 × 6371000dr = 48.4195999999777m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.59046212-2.59051006) × cos(-1.41169469) × R
4.79399999999686e-05 × 0.158431253777693 × 6371000do = 48.388982924148m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.59046212-2.59051006) × cos(-1.41170229) × R
4.79399999999686e-05 × 0.158423749761037 × 6371000du = 48.3866910043079m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41169469)-sin(-1.41170229))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.158431253777693-0.158423749761037)× R²
abs(2.59051006-2.59046212)×7.50401665594591e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.50401665594591e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.50401665594591e-06× 40589641000000 ar = 2342.91971054502m²