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← | N 26 |
← 1 093.75 m → | N 26 |
→ |
↑ 1 093.77 m ↓ |
↑ 1 093.77 m ↓ |
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N 26 |
← 1 093.85 m → 1 196 370 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11957 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13886 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.364913940429688 y=0.423782348632812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.364913940429688 × 215)
floor (0.364913940429688 × 32768)
floor (11957.5)tx = 11957 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.423782348632812 × 215)
floor (0.423782348632812 × 32768)
floor (13886.5)ty = 13886 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 11957 / 13886 ti = "15/11957/13886" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/11957/13886.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11957 ÷ 215
11957 ÷ 32768x = 0.364898681640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13886 ÷ 215
13886 ÷ 32768y = 0.42376708984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.364898681640625 × 2 - 1) × π
-0.27020263671875 × 3.1415926535Λ = -0.84886662 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.42376708984375 × 2 - 1) × π
0.1524658203125 × 3.1415926535Φ = 0.478985501003601 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.84886662} λ = -0.84886662} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.478985501003601))-π/2
2×atan(1.61443572769113)-π/2
2×1.01622583035441-π/2
2.03245166070882-1.57079632675φ = 0.46165533 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.84886662} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.636475° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46165533 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.450902° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11957 KachelY 13886 -0.84886662 0.46165533 -48.636475 26.450902 Oben rechts KachelX + 1 11958 KachelY 13886 -0.84867487 0.46165533 -48.625488 26.450902 Unten links KachelX 11957 KachelY + 1 13887 -0.84886662 0.46148365 -48.636475 26.441065 Unten rechts KachelX + 1 11958 KachelY + 1 13887 -0.84867487 0.46148365 -48.625488 26.441065 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46165533-0.46148365) × R
0.000171679999999952 × 6371000dl = 1093.77327999969m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46165533-0.46148365) × R
0.000171679999999952 × 6371000dr = 1093.77327999969m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.84886662--0.84867487) × cos(0.46165533) × R
0.000191750000000046 × 0.895316389596988 × 6371000do = 1093.75364270024m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.84886662--0.84867487) × cos(0.46148365) × R
0.000191750000000046 × 0.895392847955311 × 6371000du = 1093.84704723175m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46165533)-sin(0.46148365))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.895316389596988-0.895392847955311)× R²
abs(-0.84867487--0.84886662)×7.64583583223732e-05× R²
0.000191750000000046×7.64583583223732e-05× 6371000²
0.000191750000000046×7.64583583223732e-05× 40589641000000 ar = 1196369.59391637m²