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← 48.08 m → | S 80 |
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↑ 48.10 m ↓ |
↑ 48.10 m ↓ |
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S 80 |
← 48.07 m → 2 312 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
119565 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
118435 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.912212371826172 y=0.903591156005859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.912212371826172 × 217)
floor (0.912212371826172 × 131072)
floor (119565.5)tx = 119565 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.903591156005859 × 217)
floor (0.903591156005859 × 131072)
floor (118435.5)ty = 118435 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 119565 / 118435 ti = "17/119565/118435" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/119565/118435.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 119565 ÷ 217
119565 ÷ 131072x = 0.912208557128906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 118435 ÷ 217
118435 ÷ 131072y = 0.903587341308594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.912208557128906 × 2 - 1) × π
0.824417114257812 × 3.1415926535Λ = 2.58998275 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.903587341308594 × 2 - 1) × π
-0.807174682617188 × 3.1415926535Φ = -2.53581405300135 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.58998275} λ = 2.58998275} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.53581405300135))-π/2
2×atan(0.0791972222798157)-π/2
2×0.0790322623602291-π/2
0.158064524720458-1.57079632675φ = -1.41273180 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.58998275} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 148.395081° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41273180 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.943570° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 119565 KachelY 118435 2.58998275 -1.41273180 148.395081 -80.943570 Oben rechts KachelX + 1 119566 KachelY 118435 2.59003069 -1.41273180 148.397827 -80.943570 Unten links KachelX 119565 KachelY + 1 118436 2.58998275 -1.41273935 148.395081 -80.944002 Unten rechts KachelX + 1 119566 KachelY + 1 118436 2.59003069 -1.41273935 148.397827 -80.944002 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41273180--1.41273935) × R
7.55000000007833e-06 × 6371000dl = 48.101050000499m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41273180--1.41273935) × R
7.55000000007833e-06 × 6371000dr = 48.101050000499m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.58998275-2.59003069) × cos(-1.41273180) × R
4.79399999999686e-05 × 0.157407157445479 × 6371000do = 48.0761975440503m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.58998275-2.59003069) × cos(-1.41273935) × R
4.79399999999686e-05 × 0.157399701560876 × 6371000du = 48.0739203249783m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41273180)-sin(-1.41273935))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.157407157445479-0.157399701560876)× R²
abs(2.59003069-2.58998275)×7.45588460229762e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.45588460229762e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.45588460229762e-06× 40589641000000 ar = 2312.46081366875m²