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↑ 52.75 m ↓ |
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← 52.71 m → 2 781 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
119560 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
116483 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.912174224853516 y=0.888698577880859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.912174224853516 × 217)
floor (0.912174224853516 × 131072)
floor (119560.5)tx = 119560 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.888698577880859 × 217)
floor (0.888698577880859 × 131072)
floor (116483.5)ty = 116483 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 119560 / 116483 ti = "17/119560/116483" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/119560/116483.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 119560 ÷ 217
119560 ÷ 131072x = 0.91217041015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 116483 ÷ 217
116483 ÷ 131072y = 0.888694763183594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.91217041015625 × 2 - 1) × π
0.8243408203125 × 3.1415926535Λ = 2.58974307 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.888694763183594 × 2 - 1) × π
-0.777389526367188 × 3.1415926535Φ = -2.442241224943 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.58974307} λ = 2.58974307} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.442241224943))-π/2
2×atan(0.0869657231325499)-π/2
2×0.0867474710085431-π/2
0.173494942017086-1.57079632675φ = -1.39730138 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.58974307} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 148.381348° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.39730138 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.059472° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 119560 KachelY 116483 2.58974307 -1.39730138 148.381348 -80.059472 Oben rechts KachelX + 1 119561 KachelY 116483 2.58979100 -1.39730138 148.384094 -80.059472 Unten links KachelX 119560 KachelY + 1 116484 2.58974307 -1.39730966 148.381348 -80.059946 Unten rechts KachelX + 1 119561 KachelY + 1 116484 2.58979100 -1.39730966 148.384094 -80.059946 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.39730138--1.39730966) × R
8.27999999986062e-06 × 6371000dl = 52.751879999112m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.39730138--1.39730966) × R
8.27999999986062e-06 × 6371000dr = 52.751879999112m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.58974307-2.58979100) × cos(-1.39730138) × R
4.79300000000293e-05 × 0.172625875126046 × 6371000do = 52.713387659048m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.58974307-2.58979100) × cos(-1.39730966) × R
4.79300000000293e-05 × 0.172617719423914 × 6371000du = 52.710897217289m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.39730138)-sin(-1.39730966))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.172625875126046-0.172617719423914)× R²
abs(2.58979100-2.58974307)×8.15570213175132e-06× R²
4.79300000000293e-05×8.15570213175132e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×8.15570213175132e-06× 40589641000000 ar = 2780.66461248592m²