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← | S 80 |
← 48.98 m → | S 80 |
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↑ 48.99 m ↓ |
↑ 48.99 m ↓ |
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S 80 |
← 48.97 m → 2 399 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
119555 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
118043 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.912136077880859 y=0.900600433349609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.912136077880859 × 217)
floor (0.912136077880859 × 131072)
floor (119555.5)tx = 119555 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.900600433349609 × 217)
floor (0.900600433349609 × 131072)
floor (118043.5)ty = 118043 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 119555 / 118043 ti = "17/119555/118043" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/119555/118043.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 119555 ÷ 217
119555 ÷ 131072x = 0.912132263183594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 118043 ÷ 217
118043 ÷ 131072y = 0.900596618652344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.912132263183594 × 2 - 1) × π
0.824264526367188 × 3.1415926535Λ = 2.58950338 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.900596618652344 × 2 - 1) × π
-0.801193237304688 × 3.1415926535Φ = -2.51702278835029 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.58950338} λ = 2.58950338} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.51702278835029))-π/2
2×atan(0.0806995089707187)-π/2
2×0.0805250075367253-π/2
0.161050015073451-1.57079632675φ = -1.40974631 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.58950338} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 148.367615° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.40974631 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.772514° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 119555 KachelY 118043 2.58950338 -1.40974631 148.367615 -80.772514 Oben rechts KachelX + 1 119556 KachelY 118043 2.58955132 -1.40974631 148.370361 -80.772514 Unten links KachelX 119555 KachelY + 1 118044 2.58950338 -1.40975400 148.367615 -80.772954 Unten rechts KachelX + 1 119556 KachelY + 1 118044 2.58955132 -1.40975400 148.370361 -80.772954 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.40974631--1.40975400) × R
7.68999999989362e-06 × 6371000dl = 48.9929899993222m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.40974631--1.40975400) × R
7.68999999989362e-06 × 6371000dr = 48.9929899993222m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.58950338-2.58955132) × cos(-1.40974631) × R
4.79399999999686e-05 × 0.160354723824725 × 6371000do = 48.9764601866302m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.58950338-2.58955132) × cos(-1.40975400) × R
4.79399999999686e-05 × 0.160347133332795 × 6371000du = 48.9741418550155m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.40974631)-sin(-1.40975400))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.160354723824725-0.160347133332795)× R²
abs(2.58955132-2.58950338)×7.59049193005401e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.59049193005401e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.59049193005401e-06× 40589641000000 ar = 2399.44643312308m²