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↑ 49.06 m ↓ |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
119554 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
118024 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.912128448486328 y=0.900455474853516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.912128448486328 × 217)
floor (0.912128448486328 × 131072)
floor (119554.5)tx = 119554 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.900455474853516 × 217)
floor (0.900455474853516 × 131072)
floor (118024.5)ty = 118024 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 119554 / 118024 ti = "17/119554/118024" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/119554/118024.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 119554 ÷ 217
119554 ÷ 131072x = 0.912124633789062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 118024 ÷ 217
118024 ÷ 131072y = 0.90045166015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.912124633789062 × 2 - 1) × π
0.824249267578125 × 3.1415926535Λ = 2.58945544 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.90045166015625 × 2 - 1) × π
-0.8009033203125 × 3.1415926535Φ = -2.51611198725751 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.58945544} λ = 2.58945544} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.51611198725751))-π/2
2×atan(0.0807730436543278)-π/2
2×0.080598065999938-π/2
0.161196131999876-1.57079632675φ = -1.40960019 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.58945544} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 148.364868° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.40960019 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.764142° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 119554 KachelY 118024 2.58945544 -1.40960019 148.364868 -80.764142 Oben rechts KachelX + 1 119555 KachelY 118024 2.58950338 -1.40960019 148.367615 -80.764142 Unten links KachelX 119554 KachelY + 1 118025 2.58945544 -1.40960789 148.364868 -80.764583 Unten rechts KachelX + 1 119555 KachelY + 1 118025 2.58950338 -1.40960789 148.367615 -80.764583 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.40960019--1.40960789) × R
7.70000000005489e-06 × 6371000dl = 49.0567000003497m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.40960019--1.40960789) × R
7.70000000005489e-06 × 6371000dr = 49.0567000003497m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.58945544-2.58950338) × cos(-1.40960019) × R
4.79399999999686e-05 × 0.160498951239524 × 6371000do = 49.0205109515233m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.58945544-2.58950338) × cos(-1.40960789) × R
4.79399999999686e-05 × 0.160491351057483 × 6371000du = 49.0181896602992m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.40960019)-sin(-1.40960789))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.160498951239524-0.160491351057483)× R²
abs(2.58950338-2.58945544)×7.60018204126744e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.60018204126744e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.60018204126744e-06× 40589641000000 ar = 2404.72756220159m²