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← 49.07 m → 2 407 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
119550 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
117997 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.912097930908203 y=0.900249481201172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.912097930908203 × 217)
floor (0.912097930908203 × 131072)
floor (119550.5)tx = 119550 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.900249481201172 × 217)
floor (0.900249481201172 × 131072)
floor (117997.5)ty = 117997 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 119550 / 117997 ti = "17/119550/117997" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/119550/117997.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 119550 ÷ 217
119550 ÷ 131072x = 0.912094116210938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 117997 ÷ 217
117997 ÷ 131072y = 0.900245666503906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.912094116210938 × 2 - 1) × π
0.824188232421875 × 3.1415926535Λ = 2.58926370 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.900245666503906 × 2 - 1) × π
-0.800491333007812 × 3.1415926535Φ = -2.51481769096777 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.58926370} λ = 2.58926370} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.51481769096777))-π/2
2×atan(0.0808776555898568)-π/2
2×0.0807019989686101-π/2
0.16140399793722-1.57079632675φ = -1.40939233 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.58926370} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 148.353882° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.40939233 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.752232° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 119550 KachelY 117997 2.58926370 -1.40939233 148.353882 -80.752232 Oben rechts KachelX + 1 119551 KachelY 117997 2.58931163 -1.40939233 148.356628 -80.752232 Unten links KachelX 119550 KachelY + 1 117998 2.58926370 -1.40940003 148.353882 -80.752673 Unten rechts KachelX + 1 119551 KachelY + 1 117998 2.58931163 -1.40940003 148.356628 -80.752673 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.40939233--1.40940003) × R
7.70000000005489e-06 × 6371000dl = 49.0567000003497m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.40939233--1.40940003) × R
7.70000000005489e-06 × 6371000dr = 49.0567000003497m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.58926370-2.58931163) × cos(-1.40939233) × R
4.79300000000293e-05 × 0.160704113076014 × 6371000do = 49.0729341982712m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.58926370-2.58931163) × cos(-1.40940003) × R
4.79300000000293e-05 × 0.160696513151013 × 6371000du = 49.070613469745m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.40939233)-sin(-1.40940003))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.160704113076014-0.160696513151013)× R²
abs(2.58931163-2.58926370)×7.599925001045e-06× R²
4.79300000000293e-05×7.599925001045e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×7.599925001045e-06× 40589641000000 ar = 2407.29928745409m²