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↑ 48.48 m ↓ |
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S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
119529 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
118263 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.911937713623047 y=0.902278900146484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.911937713623047 × 217)
floor (0.911937713623047 × 131072)
floor (119529.5)tx = 119529 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.902278900146484 × 217)
floor (0.902278900146484 × 131072)
floor (118263.5)ty = 118263 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 119529 / 118263 ti = "17/119529/118263" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/119529/118263.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 119529 ÷ 217
119529 ÷ 131072x = 0.911933898925781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 118263 ÷ 217
118263 ÷ 131072y = 0.902275085449219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.911933898925781 × 2 - 1) × π
0.823867797851562 × 3.1415926535Λ = 2.58825702 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.902275085449219 × 2 - 1) × π
-0.804550170898438 × 3.1415926535Φ = -2.5275689062667 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.58825702} λ = 2.58825702} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.5275689062667))-π/2
2×atan(0.0798529144228301)-π/2
2×0.0796838337886782-π/2
0.159367667577356-1.57079632675φ = -1.41142866 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.58825702} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 148.296204° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41142866 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.868905° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 119529 KachelY 118263 2.58825702 -1.41142866 148.296204 -80.868905 Oben rechts KachelX + 1 119530 KachelY 118263 2.58830496 -1.41142866 148.298950 -80.868905 Unten links KachelX 119529 KachelY + 1 118264 2.58825702 -1.41143627 148.296204 -80.869341 Unten rechts KachelX + 1 119530 KachelY + 1 118264 2.58830496 -1.41143627 148.298950 -80.869341 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41142866--1.41143627) × R
7.61000000015777e-06 × 6371000dl = 48.4833100010051m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41142866--1.41143627) × R
7.61000000015777e-06 × 6371000dr = 48.4833100010051m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.58825702-2.58830496) × cos(-1.41142866) × R
4.79399999999686e-05 × 0.158693918212269 × 6371000do = 48.46920740345m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.58825702-2.58830496) × cos(-1.41143627) × R
4.79399999999686e-05 × 0.158686404642901 × 6371000du = 48.4669125659658m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41142866)-sin(-1.41143627))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.158693918212269-0.158686404642901)× R²
abs(2.58830496-2.58825702)×7.51356936776193e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.51356936776193e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.51356936776193e-06× 40589641000000 ar = 2349.89197744487m²