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← | S 81 |
← 47.43 m → | S 81 |
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↑ 47.40 m ↓ |
↑ 47.40 m ↓ |
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S 81 |
← 47.42 m → 2 248 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
119525 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
118723 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.911907196044922 y=0.905788421630859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.911907196044922 × 217)
floor (0.911907196044922 × 131072)
floor (119525.5)tx = 119525 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.905788421630859 × 217)
floor (0.905788421630859 × 131072)
floor (118723.5)ty = 118723 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 119525 / 118723 ti = "17/119525/118723" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/119525/118723.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 119525 ÷ 217
119525 ÷ 131072x = 0.911903381347656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 118723 ÷ 217
118723 ÷ 131072y = 0.905784606933594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.911903381347656 × 2 - 1) × π
0.823806762695312 × 3.1415926535Λ = 2.58806527 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.905784606933594 × 2 - 1) × π
-0.811569213867188 × 3.1415926535Φ = -2.54961988009193 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.58806527} λ = 2.58806527} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.54961988009193))-π/2
2×atan(0.0781113520386252)-π/2
2×0.0779530686509959-π/2
0.155906137301992-1.57079632675φ = -1.41489019 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.58806527} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 148.285217° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41489019 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.067236° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 119525 KachelY 118723 2.58806527 -1.41489019 148.285217 -81.067236 Oben rechts KachelX + 1 119526 KachelY 118723 2.58811321 -1.41489019 148.287964 -81.067236 Unten links KachelX 119525 KachelY + 1 118724 2.58806527 -1.41489763 148.285217 -81.067663 Unten rechts KachelX + 1 119526 KachelY + 1 118724 2.58811321 -1.41489763 148.287964 -81.067663 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41489019--1.41489763) × R
7.44000000008072e-06 × 6371000dl = 47.4002400005142m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41489019--1.41489763) × R
7.44000000008072e-06 × 6371000dr = 47.4002400005142m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.58806527-2.58811321) × cos(-1.41489019) × R
4.79399999999686e-05 × 0.155275309390942 × 6371000do = 47.4250762744264m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.58806527-2.58811321) × cos(-1.41489763) × R
4.79399999999686e-05 × 0.155267959624651 × 6371000du = 47.4228314666182m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41489019)-sin(-1.41489763))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.155275309390942-0.155267959624651)× R²
abs(2.58811321-2.58806527)×7.34976629102047e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.34976629102047e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.34976629102047e-06× 40589641000000 ar = 2247.90679529366m²