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← 45.39 m → | S 81 |
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↑ 45.36 m ↓ |
↑ 45.36 m ↓ |
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← 45.38 m → 2 059 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
119520 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
119651 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.911869049072266 y=0.912868499755859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.911869049072266 × 217)
floor (0.911869049072266 × 131072)
floor (119520.5)tx = 119520 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.912868499755859 × 217)
floor (0.912868499755859 × 131072)
floor (119651.5)ty = 119651 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 119520 / 119651 ti = "17/119520/119651" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/119520/119651.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 119520 ÷ 217
119520 ÷ 131072x = 0.911865234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 119651 ÷ 217
119651 ÷ 131072y = 0.912864685058594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.911865234375 × 2 - 1) × π
0.82373046875 × 3.1415926535Λ = 2.58782559 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.912864685058594 × 2 - 1) × π
-0.825729370117188 × 3.1415926535Φ = -2.59410532293934 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.58782559} λ = 2.58782559} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.59410532293934))-π/2
2×atan(0.0747126899113792)-π/2
2×0.07457413858725-π/2
0.1491482771745-1.57079632675φ = -1.42164805 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.58782559} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 148.271484° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42164805 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.454433° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 119520 KachelY 119651 2.58782559 -1.42164805 148.271484 -81.454433 Oben rechts KachelX + 1 119521 KachelY 119651 2.58787353 -1.42164805 148.274231 -81.454433 Unten links KachelX 119520 KachelY + 1 119652 2.58782559 -1.42165517 148.271484 -81.454841 Unten rechts KachelX + 1 119521 KachelY + 1 119652 2.58787353 -1.42165517 148.274231 -81.454841 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42164805--1.42165517) × R
7.1200000000271e-06 × 6371000dl = 45.3615200001727m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42164805--1.42165517) × R
7.1200000000271e-06 × 6371000dr = 45.3615200001727m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.58782559-2.58787353) × cos(-1.42164805) × R
4.79399999999686e-05 × 0.148595919100178 × 6371000do = 45.3850185521223m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.58782559-2.58787353) × cos(-1.42165517) × R
4.79399999999686e-05 × 0.148588878142657 × 6371000du = 45.3828680624612m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42164805)-sin(-1.42165517))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.148595919100178-0.148588878142657)× R²
abs(2.58787353-2.58782559)×7.04095752077083e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.04095752077083e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.04095752077083e-06× 40589641000000 ar = 2058.68465203076m²