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← | S 80 |
← 48.70 m → | S 80 |
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↑ 48.67 m ↓ |
↑ 48.67 m ↓ |
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S 80 |
← 48.69 m → 2 370 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
119517 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
118164 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.911846160888672 y=0.901523590087891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.911846160888672 × 217)
floor (0.911846160888672 × 131072)
floor (119517.5)tx = 119517 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.901523590087891 × 217)
floor (0.901523590087891 × 131072)
floor (118164.5)ty = 118164 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 119517 / 118164 ti = "17/119517/118164" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/119517/118164.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 119517 ÷ 217
119517 ÷ 131072x = 0.911842346191406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 118164 ÷ 217
118164 ÷ 131072y = 0.901519775390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.911842346191406 × 2 - 1) × π
0.823684692382812 × 3.1415926535Λ = 2.58768178 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.901519775390625 × 2 - 1) × π
-0.80303955078125 × 3.1415926535Φ = -2.52282315320432 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.58768178} λ = 2.58768178} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.52282315320432))-π/2
2×atan(0.0802327772907325)-π/2
2×0.0800612784183248-π/2
0.16012255683665-1.57079632675φ = -1.41067377 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.58768178} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 148.263245° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41067377 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.825653° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 119517 KachelY 118164 2.58768178 -1.41067377 148.263245 -80.825653 Oben rechts KachelX + 1 119518 KachelY 118164 2.58772972 -1.41067377 148.265991 -80.825653 Unten links KachelX 119517 KachelY + 1 118165 2.58768178 -1.41068141 148.263245 -80.826091 Unten rechts KachelX + 1 119518 KachelY + 1 118165 2.58772972 -1.41068141 148.265991 -80.826091 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41067377--1.41068141) × R
7.63999999997544e-06 × 6371000dl = 48.6744399998436m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41067377--1.41068141) × R
7.63999999997544e-06 × 6371000dr = 48.6744399998436m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.58768178-2.58772972) × cos(-1.41067377) × R
4.79399999999686e-05 × 0.159439196829135 × 6371000do = 48.6968346765123m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.58768178-2.58772972) × cos(-1.41068141) × R
4.79399999999686e-05 × 0.159431654557269 × 6371000du = 48.6945310725462m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41067377)-sin(-1.41068141))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.159439196829135-0.159431654557269)× R²
abs(2.58772972-2.58768178)×7.54227186641754e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.54227186641754e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.54227186641754e-06× 40589641000000 ar = 2370.23509438477m²