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← | S 38 |
← 952.98 m → | S 38 |
→ |
↑ 952.97 m ↓ |
↑ 952.97 m ↓ |
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S 38 |
← 952.86 m → 908 107 m² |
S 38 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11951 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20213 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.364730834960938 y=0.616867065429688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.364730834960938 × 215)
floor (0.364730834960938 × 32768)
floor (11951.5)tx = 11951 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.616867065429688 × 215)
floor (0.616867065429688 × 32768)
floor (20213.5)ty = 20213 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 11951 / 20213 ti = "15/11951/20213" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/11951/20213.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11951 ÷ 215
11951 ÷ 32768x = 0.364715576171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20213 ÷ 215
20213 ÷ 32768y = 0.616851806640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.364715576171875 × 2 - 1) × π
-0.27056884765625 × 3.1415926535Λ = -0.85001710 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.616851806640625 × 2 - 1) × π
-0.23370361328125 × 3.1415926535Φ = -0.73420155458078 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.85001710} λ = -0.85001710} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.73420155458078))-π/2
2×atan(0.479888470798774)-π/2
2×0.44742932654395-π/2
0.894858653087901-1.57079632675φ = -0.67593767 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.85001710} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.702392° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.67593767 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -38.728376° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11951 KachelY 20213 -0.85001710 -0.67593767 -48.702392 -38.728376 Oben rechts KachelX + 1 11952 KachelY 20213 -0.84982536 -0.67593767 -48.691406 -38.728376 Unten links KachelX 11951 KachelY + 1 20214 -0.85001710 -0.67608725 -48.702392 -38.736946 Unten rechts KachelX + 1 11952 KachelY + 1 20214 -0.84982536 -0.67608725 -48.691406 -38.736946 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.67593767--0.67608725) × R
0.000149579999999983 × 6371000dl = 952.974179999889m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.67593767--0.67608725) × R
0.000149579999999983 × 6371000dr = 952.974179999889m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.85001710--0.84982536) × cos(-0.67593767) × R
0.000191739999999996 × 0.780120660542813 × 6371000do = 952.976317167723m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.85001710--0.84982536) × cos(-0.67608725) × R
0.000191739999999996 × 0.780027070216991 × 6371000du = 952.861989514918m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.67593767)-sin(-0.67608725))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.780120660542813-0.780027070216991)× R²
abs(-0.84982536--0.85001710)×9.35903258221238e-05× R²
0.000191739999999996×9.35903258221238e-05× 6371000²
0.000191739999999996×9.35903258221238e-05× 40589641000000 ar = 908107.350455635m²