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↑ 48.67 m ↓ |
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← 48.72 m → 2 372 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
119509 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
118152 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.911785125732422 y=0.901432037353516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.911785125732422 × 217)
floor (0.911785125732422 × 131072)
floor (119509.5)tx = 119509 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.901432037353516 × 217)
floor (0.901432037353516 × 131072)
floor (118152.5)ty = 118152 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 119509 / 118152 ti = "17/119509/118152" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/119509/118152.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 119509 ÷ 217
119509 ÷ 131072x = 0.911781311035156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 118152 ÷ 217
118152 ÷ 131072y = 0.90142822265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.911781311035156 × 2 - 1) × π
0.823562622070312 × 3.1415926535Λ = 2.58729828 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.90142822265625 × 2 - 1) × π
-0.8028564453125 × 3.1415926535Φ = -2.52224791040887 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.58729828} λ = 2.58729828} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.52224791040887))-π/2
2×atan(0.0802789438950574)-π/2
2×0.0801071495664318-π/2
0.160214299132864-1.57079632675φ = -1.41058203 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.58729828} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 148.241272° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41058203 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.820397° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 119509 KachelY 118152 2.58729828 -1.41058203 148.241272 -80.820397 Oben rechts KachelX + 1 119510 KachelY 118152 2.58734622 -1.41058203 148.244019 -80.820397 Unten links KachelX 119509 KachelY + 1 118153 2.58729828 -1.41058967 148.241272 -80.820835 Unten rechts KachelX + 1 119510 KachelY + 1 118153 2.58734622 -1.41058967 148.244019 -80.820835 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41058203--1.41058967) × R
7.63999999997544e-06 × 6371000dl = 48.6744399998436m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41058203--1.41058967) × R
7.63999999997544e-06 × 6371000dr = 48.6744399998436m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.58729828-2.58734622) × cos(-1.41058203) × R
4.79399999999686e-05 × 0.159529762597094 × 6371000do = 48.7244957932099m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.58729828-2.58734622) × cos(-1.41058967) × R
4.79399999999686e-05 × 0.159522220437007 × 6371000du = 48.722192223384m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41058203)-sin(-1.41058967))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.159529762597094-0.159522220437007)× R²
abs(2.58734622-2.58729828)×7.54216008738706e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.54216008738706e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.54216008738706e-06× 40589641000000 ar = 2371.58148449922m²