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← | S 80 |
← 48.26 m → | S 80 |
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↑ 48.29 m ↓ |
↑ 48.29 m ↓ |
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S 80 |
← 48.25 m → 2 330 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
119508 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
118352 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.911777496337891 y=0.902957916259766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.911777496337891 × 217)
floor (0.911777496337891 × 131072)
floor (119508.5)tx = 119508 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.902957916259766 × 217)
floor (0.902957916259766 × 131072)
floor (118352.5)ty = 118352 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 119508 / 118352 ti = "17/119508/118352" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/119508/118352.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 119508 ÷ 217
119508 ÷ 131072x = 0.911773681640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 118352 ÷ 217
118352 ÷ 131072y = 0.9029541015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.911773681640625 × 2 - 1) × π
0.82354736328125 × 3.1415926535Λ = 2.58725035 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.9029541015625 × 2 - 1) × π
-0.805908203125 × 3.1415926535Φ = -2.53183529033289 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.58725035} λ = 2.58725035} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.53183529033289))-π/2
2×atan(0.0795129569313701)-π/2
2×0.0793460211976014-π/2
0.158692042395203-1.57079632675φ = -1.41210428 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.58725035} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 148.238526° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41210428 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.907615° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 119508 KachelY 118352 2.58725035 -1.41210428 148.238526 -80.907615 Oben rechts KachelX + 1 119509 KachelY 118352 2.58729828 -1.41210428 148.241272 -80.907615 Unten links KachelX 119508 KachelY + 1 118353 2.58725035 -1.41211186 148.238526 -80.908050 Unten rechts KachelX + 1 119509 KachelY + 1 118353 2.58729828 -1.41211186 148.241272 -80.908050 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41210428--1.41211186) × R
7.579999999896e-06 × 6371000dl = 48.2921799993374m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41210428--1.41211186) × R
7.579999999896e-06 × 6371000dr = 48.2921799993374m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.58725035-2.58729828) × cos(-1.41210428) × R
4.79300000000293e-05 × 0.158026823616833 × 6371000do = 48.2553916541176m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.58725035-2.58729828) × cos(-1.41211186) × R
4.79300000000293e-05 × 0.15801933885636 × 6371000du = 48.2531060924656m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41210428)-sin(-1.41211186))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.158026823616833-0.15801933885636)× R²
abs(2.58729828-2.58725035)×7.48476047246482e-06× R²
4.79300000000293e-05×7.48476047246482e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×7.48476047246482e-06× 40589641000000 ar = 2330.30287236248m²