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← 48.71 m → | S 80 |
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↑ 48.74 m ↓ |
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← 48.70 m → 2 374 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
119507 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
118160 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.911769866943359 y=0.901493072509766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.911769866943359 × 217)
floor (0.911769866943359 × 131072)
floor (119507.5)tx = 119507 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.901493072509766 × 217)
floor (0.901493072509766 × 131072)
floor (118160.5)ty = 118160 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 119507 / 118160 ti = "17/119507/118160" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/119507/118160.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 119507 ÷ 217
119507 ÷ 131072x = 0.911766052246094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 118160 ÷ 217
118160 ÷ 131072y = 0.9014892578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.911766052246094 × 2 - 1) × π
0.823532104492188 × 3.1415926535Λ = 2.58720241 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.9014892578125 × 2 - 1) × π
-0.802978515625 × 3.1415926535Φ = -2.52263140560584 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.58720241} λ = 2.58720241} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.52263140560584))-π/2
2×atan(0.0802481632081566)-π/2
2×0.0800765659067489-π/2
0.160153131813498-1.57079632675φ = -1.41064319 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.58720241} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 148.235779° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41064319 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.823901° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 119507 KachelY 118160 2.58720241 -1.41064319 148.235779 -80.823901 Oben rechts KachelX + 1 119508 KachelY 118160 2.58725035 -1.41064319 148.238526 -80.823901 Unten links KachelX 119507 KachelY + 1 118161 2.58720241 -1.41065084 148.235779 -80.824340 Unten rechts KachelX + 1 119508 KachelY + 1 118161 2.58725035 -1.41065084 148.238526 -80.824340 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41064319--1.41065084) × R
7.64999999991467e-06 × 6371000dl = 48.7381499994564m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41064319--1.41065084) × R
7.64999999991467e-06 × 6371000dr = 48.7381499994564m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.58720241-2.58725035) × cos(-1.41064319) × R
4.79399999999686e-05 × 0.15946938556759 × 6371000do = 48.7060550942945m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.58720241-2.58725035) × cos(-1.41065084) × R
4.79399999999686e-05 × 0.159461833460935 × 6371000du = 48.7037484865309m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41064319)-sin(-1.41065084))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.15946938556759-0.159461833460935)× R²
abs(2.58725035-2.58720241)×7.55210665467909e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.55210665467909e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.55210665467909e-06× 40589641000000 ar = 2373.78680926582m²