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↑ 19.305 km ↓ |
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N 8 |
← 19.309 km → 372.664 km² |
N 8 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1195 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
972 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.583740234375 y=0.474853515625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.583740234375 × 211)
floor (0.583740234375 × 2048)
floor (1195.5)tx = 1195 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.474853515625 × 211)
floor (0.474853515625 × 2048)
floor (972.5)ty = 972 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 1195 / 972 ti = "11/1195/972" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/1195/972.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1195 ÷ 211
1195 ÷ 2048x = 0.58349609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 972 ÷ 211
972 ÷ 2048y = 0.474609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.58349609375 × 2 - 1) × π
0.1669921875 × 3.1415926535Λ = 0.52462143 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.474609375 × 2 - 1) × π
0.05078125 × 3.1415926535Φ = 0.159534001935547 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.52462143} λ = 0.52462143} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.159534001935547))-π/2
2×atan(1.17296414459393)-π/2
2×0.864828941858104-π/2
1.72965788371621-1.57079632675φ = 0.15886156 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.52462143} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 30.058594° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.15886156 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 9.102097° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1195 KachelY 972 0.52462143 0.15886156 30.058594 9.102097 Oben rechts KachelX + 1 1196 KachelY 972 0.52768939 0.15886156 30.234375 9.102097 Unten links KachelX 1195 KachelY + 1 973 0.52462143 0.15583150 30.058594 8.928487 Unten rechts KachelX + 1 1196 KachelY + 1 973 0.52768939 0.15583150 30.234375 8.928487 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.15886156-0.15583150) × R
0.00303006 × 6371000dl = 19304.51226m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.15886156-0.15583150) × R
0.00303006 × 6371000dr = 19304.51226m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.52462143-0.52768939) × cos(0.15886156) × R
0.00306795999999998 × 0.987408017809851 × 6371000do = 19299.85061408m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.52462143-0.52768939) × cos(0.15583150) × R
0.00306795999999998 × 0.987882822184733 × 6371000du = 19309.1311276477m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.15886156)-sin(0.15583150))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.987408017809851-0.987882822184733)× R²
abs(0.52768939-0.52462143)×0.000474804374882565× R²
0.00306795999999998×0.000474804374882565× 6371000²
0.00306795999999998×0.000474804374882565× 40589641000000 ar = 372664065.816948m²