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↑ 47.97 m ↓ |
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S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
119481 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
118483 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.911571502685547 y=0.903957366943359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.911571502685547 × 217)
floor (0.911571502685547 × 131072)
floor (119481.5)tx = 119481 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.903957366943359 × 217)
floor (0.903957366943359 × 131072)
floor (118483.5)ty = 118483 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 119481 / 118483 ti = "17/119481/118483" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/119481/118483.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 119481 ÷ 217
119481 ÷ 131072x = 0.911567687988281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 118483 ÷ 217
118483 ÷ 131072y = 0.903953552246094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.911567687988281 × 2 - 1) × π
0.823135375976562 × 3.1415926535Λ = 2.58595605 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.903953552246094 × 2 - 1) × π
-0.807907104492188 × 3.1415926535Φ = -2.53811502418311 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.58595605} λ = 2.58595605} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.53811502418311))-π/2
2×atan(0.0790152012465589)-π/2
2×0.0788513732937462-π/2
0.157702746587492-1.57079632675φ = -1.41309358 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.58595605} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 148.164368° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41309358 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.964298° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 119481 KachelY 118483 2.58595605 -1.41309358 148.164368 -80.964298 Oben rechts KachelX + 1 119482 KachelY 118483 2.58600399 -1.41309358 148.167114 -80.964298 Unten links KachelX 119481 KachelY + 1 118484 2.58595605 -1.41310111 148.164368 -80.964730 Unten rechts KachelX + 1 119482 KachelY + 1 118484 2.58600399 -1.41310111 148.167114 -80.964730 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41309358--1.41310111) × R
7.52999999997783e-06 × 6371000dl = 47.9736299998588m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41309358--1.41310111) × R
7.52999999997783e-06 × 6371000dr = 47.9736299998588m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.58595605-2.58600399) × cos(-1.41309358) × R
4.79399999999686e-05 × 0.157049877177554 × 6371000do = 47.9670749538322m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.58595605-2.58600399) × cos(-1.41310111) × R
4.79399999999686e-05 × 0.157042440615339 × 6371000du = 47.9648036363146m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41309358)-sin(-1.41310111))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.157049877177554-0.157042440615339)× R²
abs(2.58600399-2.58595605)×7.43656221499633e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.43656221499633e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.43656221499633e-06× 40589641000000 ar = 2301.10022441966m²