↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 38 |
← 952.91 m → | S 38 |
→ |
↑ 952.85 m ↓ |
↑ 952.85 m ↓ |
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S 38 |
← 952.80 m → 907 924 m² |
S 38 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11948 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20214 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.364639282226562 y=0.616897583007812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.364639282226562 × 215)
floor (0.364639282226562 × 32768)
floor (11948.5)tx = 11948 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.616897583007812 × 215)
floor (0.616897583007812 × 32768)
floor (20214.5)ty = 20214 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 11948 / 20214 ti = "15/11948/20214" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/11948/20214.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11948 ÷ 215
11948 ÷ 32768x = 0.3646240234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20214 ÷ 215
20214 ÷ 32768y = 0.61688232421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3646240234375 × 2 - 1) × π
-0.270751953125 × 3.1415926535Λ = -0.85059235 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.61688232421875 × 2 - 1) × π
-0.2337646484375 × 3.1415926535Φ = -0.73439330217926 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.85059235} λ = -0.85059235} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.73439330217926))-π/2
2×atan(0.47979646215846)-π/2
2×0.44735453789888-π/2
0.89470907579776-1.57079632675φ = -0.67608725 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.85059235} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.735352° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.67608725 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -38.736946° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11948 KachelY 20214 -0.85059235 -0.67608725 -48.735352 -38.736946 Oben rechts KachelX + 1 11949 KachelY 20214 -0.85040060 -0.67608725 -48.724365 -38.736946 Unten links KachelX 11948 KachelY + 1 20215 -0.85059235 -0.67623681 -48.735352 -38.745515 Unten rechts KachelX + 1 11949 KachelY + 1 20215 -0.85040060 -0.67623681 -48.724365 -38.745515 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.67608725--0.67623681) × R
0.000149559999999993 × 6371000dl = 952.846759999956m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.67608725--0.67623681) × R
0.000149559999999993 × 6371000dr = 952.846759999956m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.85059235--0.85040060) × cos(-0.67608725) × R
0.000191750000000046 × 0.780027070216991 × 6371000do = 952.911685039811m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.85059235--0.85040060) × cos(-0.67623681) × R
0.000191750000000046 × 0.779933474955955 × 6371000du = 952.797345395315m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.67608725)-sin(-0.67623681))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.780027070216991-0.779933474955955)× R²
abs(-0.85040060--0.85059235)×9.35952610366941e-05× R²
0.000191750000000046×9.35952610366941e-05× 6371000²
0.000191750000000046×9.35952610366941e-05× 40589641000000 ar = 907924.339268448m²