↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 1 084.68 m → | N 27 |
→ |
↑ 1 084.73 m ↓ |
↑ 1 084.73 m ↓ |
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N 27 |
← 1 084.77 m → 1 176 628 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11948 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13790 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.364639282226562 y=0.420852661132812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.364639282226562 × 215)
floor (0.364639282226562 × 32768)
floor (11948.5)tx = 11948 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.420852661132812 × 215)
floor (0.420852661132812 × 32768)
floor (13790.5)ty = 13790 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 11948 / 13790 ti = "15/11948/13790" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/11948/13790.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11948 ÷ 215
11948 ÷ 32768x = 0.3646240234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13790 ÷ 215
13790 ÷ 32768y = 0.42083740234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3646240234375 × 2 - 1) × π
-0.270751953125 × 3.1415926535Λ = -0.85059235 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.42083740234375 × 2 - 1) × π
0.1583251953125 × 3.1415926535Φ = 0.497393270457703 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.85059235} λ = -0.85059235} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.497393270457703))-π/2
2×atan(1.64442909695529)-π/2
2×1.02443215904805-π/2
2.0488643180961-1.57079632675φ = 0.47806799 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.85059235} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.735352° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47806799 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.391278° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11948 KachelY 13790 -0.85059235 0.47806799 -48.735352 27.391278 Oben rechts KachelX + 1 11949 KachelY 13790 -0.85040060 0.47806799 -48.724365 27.391278 Unten links KachelX 11948 KachelY + 1 13791 -0.85059235 0.47789773 -48.735352 27.381523 Unten rechts KachelX + 1 11949 KachelY + 1 13791 -0.85040060 0.47789773 -48.724365 27.381523 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47806799-0.47789773) × R
0.000170259999999978 × 6371000dl = 1084.72645999986m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47806799-0.47789773) × R
0.000170259999999978 × 6371000dr = 1084.72645999986m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.85059235--0.85040060) × cos(0.47806799) × R
0.000191750000000046 × 0.887885428783309 × 6371000do = 1084.67568930503m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.85059235--0.85040060) × cos(0.47789773) × R
0.000191750000000046 × 0.887963746517907 × 6371000du = 1084.77136532359m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47806799)-sin(0.47789773))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.887885428783309-0.887963746517907)× R²
abs(-0.85040060--0.85059235)×7.831773459821e-05× R²
0.000191750000000046×7.831773459821e-05× 6371000²
0.000191750000000046×7.831773459821e-05× 40589641000000 ar = 1176628.31470493m²