↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 1 082.57 m → | N 27 |
→ |
↑ 1 082.62 m ↓ |
↑ 1 082.62 m ↓ |
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N 27 |
← 1 082.66 m → 1 172 063 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11948 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13768 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.364639282226562 y=0.420181274414062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.364639282226562 × 215)
floor (0.364639282226562 × 32768)
floor (11948.5)tx = 11948 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.420181274414062 × 215)
floor (0.420181274414062 × 32768)
floor (13768.5)ty = 13768 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 11948 / 13768 ti = "15/11948/13768" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/11948/13768.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11948 ÷ 215
11948 ÷ 32768x = 0.3646240234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13768 ÷ 215
13768 ÷ 32768y = 0.420166015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3646240234375 × 2 - 1) × π
-0.270751953125 × 3.1415926535Λ = -0.85059235 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.420166015625 × 2 - 1) × π
0.15966796875 × 3.1415926535Φ = 0.501611717624268 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.85059235} λ = -0.85059235} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.501611717624268))-π/2
2×atan(1.65138068636749)-π/2
2×1.02630308746288-π/2
2.05260617492576-1.57079632675φ = 0.48180985 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.85059235} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.735352° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48180985 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.605671° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11948 KachelY 13768 -0.85059235 0.48180985 -48.735352 27.605671 Oben rechts KachelX + 1 11949 KachelY 13768 -0.85040060 0.48180985 -48.724365 27.605671 Unten links KachelX 11948 KachelY + 1 13769 -0.85059235 0.48163992 -48.735352 27.595935 Unten rechts KachelX + 1 11949 KachelY + 1 13769 -0.85040060 0.48163992 -48.724365 27.595935 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48180985-0.48163992) × R
0.000169929999999985 × 6371000dl = 1082.6240299999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48180985-0.48163992) × R
0.000169929999999985 × 6371000dr = 1082.6240299999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.85059235--0.85040060) × cos(0.48180985) × R
0.000191750000000046 × 0.886157719493861 × 6371000do = 1082.56505182445m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.85059235--0.85040060) × cos(0.48163992) × R
0.000191750000000046 × 0.886236449499027 × 6371000du = 1082.66123148891m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48180985)-sin(0.48163992))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.886157719493861-0.886236449499027)× R²
abs(-0.85040060--0.85059235)×7.87300051657835e-05× R²
0.000191750000000046×7.87300051657835e-05× 6371000²
0.000191750000000046×7.87300051657835e-05× 40589641000000 ar = 1172063.00517149m²