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← | S 80 |
← 48.31 m → | S 80 |
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↑ 48.29 m ↓ |
↑ 48.29 m ↓ |
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S 80 |
← 48.30 m → 2 333 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
119479 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
118330 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.911556243896484 y=0.902790069580078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.911556243896484 × 217)
floor (0.911556243896484 × 131072)
floor (119479.5)tx = 119479 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.902790069580078 × 217)
floor (0.902790069580078 × 131072)
floor (118330.5)ty = 118330 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 119479 / 118330 ti = "17/119479/118330" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/119479/118330.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 119479 ÷ 217
119479 ÷ 131072x = 0.911552429199219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 118330 ÷ 217
118330 ÷ 131072y = 0.902786254882812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.911552429199219 × 2 - 1) × π
0.823104858398438 × 3.1415926535Λ = 2.58586018 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.902786254882812 × 2 - 1) × π
-0.805572509765625 × 3.1415926535Φ = -2.53078067854124 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.58586018} λ = 2.58586018} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.53078067854124))-π/2
2×atan(0.0795968564662815)-π/2
2×0.0794293930732664-π/2
0.158858786146533-1.57079632675φ = -1.41193754 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.58586018} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 148.158875° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41193754 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.898062° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 119479 KachelY 118330 2.58586018 -1.41193754 148.158875 -80.898062 Oben rechts KachelX + 1 119480 KachelY 118330 2.58590811 -1.41193754 148.161621 -80.898062 Unten links KachelX 119479 KachelY + 1 118331 2.58586018 -1.41194512 148.158875 -80.898496 Unten rechts KachelX + 1 119480 KachelY + 1 118331 2.58590811 -1.41194512 148.161621 -80.898496 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41193754--1.41194512) × R
7.579999999896e-06 × 6371000dl = 48.2921799993374m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41193754--1.41194512) × R
7.579999999896e-06 × 6371000dr = 48.2921799993374m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.58586018-2.58590811) × cos(-1.41193754) × R
4.79300000000293e-05 × 0.158191466301146 × 6371000do = 48.3056672784242m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.58586018-2.58590811) × cos(-1.41194512) × R
4.79300000000293e-05 × 0.158183981740501 × 6371000du = 48.303381777792m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41193754)-sin(-1.41194512))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.158191466301146-0.158183981740501)× R²
abs(2.58590811-2.58586018)×7.48456064475489e-06× R²
4.79300000000293e-05×7.48456064475489e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×7.48456064475489e-06× 40589641000000 ar = 2332.73079325793m²