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← | S 80 |
← 48.22 m → | S 80 |
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↑ 48.23 m ↓ |
↑ 48.23 m ↓ |
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S 80 |
← 48.21 m → 2 325 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
119477 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
118374 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.911540985107422 y=0.903125762939453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.911540985107422 × 217)
floor (0.911540985107422 × 131072)
floor (119477.5)tx = 119477 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.903125762939453 × 217)
floor (0.903125762939453 × 131072)
floor (118374.5)ty = 118374 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 119477 / 118374 ti = "17/119477/118374" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/119477/118374.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 119477 ÷ 217
119477 ÷ 131072x = 0.911537170410156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 118374 ÷ 217
118374 ÷ 131072y = 0.903121948242188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.911537170410156 × 2 - 1) × π
0.823074340820312 × 3.1415926535Λ = 2.58576430 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.903121948242188 × 2 - 1) × π
-0.806243896484375 × 3.1415926535Φ = -2.53288990212453 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.58576430} λ = 2.58576430} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.53288990212453))-π/2
2×atan(0.0794291458312572)-π/2
2×0.0792627360969163-π/2
0.158525472193833-1.57079632675φ = -1.41227085 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.58576430} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 148.153381° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41227085 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.917159° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 119477 KachelY 118374 2.58576430 -1.41227085 148.153381 -80.917159 Oben rechts KachelX + 1 119478 KachelY 118374 2.58581224 -1.41227085 148.156128 -80.917159 Unten links KachelX 119477 KachelY + 1 118375 2.58576430 -1.41227842 148.153381 -80.917593 Unten rechts KachelX + 1 119478 KachelY + 1 118375 2.58581224 -1.41227842 148.156128 -80.917593 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41227085--1.41227842) × R
7.56999999995678e-06 × 6371000dl = 48.2284699997246m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41227085--1.41227842) × R
7.56999999995678e-06 × 6371000dr = 48.2284699997246m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.58576430-2.58581224) × cos(-1.41227085) × R
4.79399999999686e-05 × 0.157862344407416 × 6371000do = 48.2152233587383m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.58576430-2.58581224) × cos(-1.41227842) × R
4.79399999999686e-05 × 0.15785486932215 × 6371000du = 48.2129402752895m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41227085)-sin(-1.41227842))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.157862344407416-0.15785486932215)× R²
abs(2.58581224-2.58576430)×7.47508526546814e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.47508526546814e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.47508526546814e-06× 40589641000000 ar = 2325.29139835342m²