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↑ 48.48 m ↓ |
↑ 48.48 m ↓ |
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← 48.47 m → 2 350 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
119472 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
118256 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.911502838134766 y=0.902225494384766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.911502838134766 × 217)
floor (0.911502838134766 × 131072)
floor (119472.5)tx = 119472 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.902225494384766 × 217)
floor (0.902225494384766 × 131072)
floor (118256.5)ty = 118256 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 119472 / 118256 ti = "17/119472/118256" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/119472/118256.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 119472 ÷ 217
119472 ÷ 131072x = 0.9114990234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 118256 ÷ 217
118256 ÷ 131072y = 0.9022216796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.9114990234375 × 2 - 1) × π
0.822998046875 × 3.1415926535Λ = 2.58552462 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.9022216796875 × 2 - 1) × π
-0.804443359375 × 3.1415926535Φ = -2.52723334796936 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.58552462} λ = 2.58552462} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.52723334796936))-π/2
2×atan(0.0798797142270283)-π/2
2×0.0797104637303788-π/2
0.159420927460758-1.57079632675φ = -1.41137540 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.58552462} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 148.139649° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41137540 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.865854° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 119472 KachelY 118256 2.58552462 -1.41137540 148.139649 -80.865854 Oben rechts KachelX + 1 119473 KachelY 118256 2.58557255 -1.41137540 148.142395 -80.865854 Unten links KachelX 119472 KachelY + 1 118257 2.58552462 -1.41138301 148.139649 -80.866290 Unten rechts KachelX + 1 119473 KachelY + 1 118257 2.58557255 -1.41138301 148.142395 -80.866290 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41137540--1.41138301) × R
7.60999999993572e-06 × 6371000dl = 48.4833099995905m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41137540--1.41138301) × R
7.60999999993572e-06 × 6371000dr = 48.4833099995905m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.58552462-2.58557255) × cos(-1.41137540) × R
4.79300000000293e-05 × 0.158746503067296 × 6371000do = 48.4751544320603m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.58552462-2.58557255) × cos(-1.41138301) × R
4.79300000000293e-05 × 0.158738989562257 × 6371000du = 48.4728600929094m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41137540)-sin(-1.41138301))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.158746503067296-0.158738989562257)× R²
abs(2.58557255-2.58552462)×7.51350503841453e-06× R²
4.79300000000293e-05×7.51350503841453e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×7.51350503841453e-06× 40589641000000 ar = 2350.18032118793m²