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← | S 80 |
← 48.06 m → | S 80 |
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↑ 48.04 m ↓ |
↑ 48.04 m ↓ |
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← 48.05 m → 2 308 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
119470 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
118444 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.911487579345703 y=0.903659820556641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.911487579345703 × 217)
floor (0.911487579345703 × 131072)
floor (119470.5)tx = 119470 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.903659820556641 × 217)
floor (0.903659820556641 × 131072)
floor (118444.5)ty = 118444 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 119470 / 118444 ti = "17/119470/118444" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/119470/118444.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 119470 ÷ 217
119470 ÷ 131072x = 0.911483764648438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 118444 ÷ 217
118444 ÷ 131072y = 0.903656005859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.911483764648438 × 2 - 1) × π
0.822967529296875 × 3.1415926535Λ = 2.58542874 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.903656005859375 × 2 - 1) × π
-0.80731201171875 × 3.1415926535Φ = -2.53624548509793 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.58542874} λ = 2.58542874} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.53624548509793))-π/2
2×atan(0.0791630614257385)-π/2
2×0.0789983143430743-π/2
0.157996628686149-1.57079632675φ = -1.41279970 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.58542874} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 148.134155° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41279970 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.947460° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 119470 KachelY 118444 2.58542874 -1.41279970 148.134155 -80.947460 Oben rechts KachelX + 1 119471 KachelY 118444 2.58547668 -1.41279970 148.136902 -80.947460 Unten links KachelX 119470 KachelY + 1 118445 2.58542874 -1.41280724 148.134155 -80.947892 Unten rechts KachelX + 1 119471 KachelY + 1 118445 2.58547668 -1.41280724 148.136902 -80.947892 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41279970--1.41280724) × R
7.53999999991706e-06 × 6371000dl = 48.0373399994716m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41279970--1.41280724) × R
7.53999999991706e-06 × 6371000dr = 48.0373399994716m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.58542874-2.58547668) × cos(-1.41279970) × R
4.79400000004127e-05 × 0.15734010353832 × 6371000do = 48.0557175552816m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.58542874-2.58547668) × cos(-1.41280724) × R
4.79400000004127e-05 × 0.157332657448499 × 6371000du = 48.053443327788m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41279970)-sin(-1.41280724))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.15734010353832-0.157332657448499)× R²
abs(2.58547668-2.58542874)×7.44608982039541e-06× R²
4.79400000004127e-05×7.44608982039541e-06× 6371000²
4.79400000004127e-05×7.44608982039541e-06× 40589641000000 ar = 2308.41421931505m²