↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 1 079.03 m → | N 27 |
→ |
↑ 1 079.12 m ↓ |
↑ 1 079.12 m ↓ |
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N 27 |
← 1 079.13 m → 1 164 457 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11947 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13732 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.364608764648438 y=0.419082641601562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.364608764648438 × 215)
floor (0.364608764648438 × 32768)
floor (11947.5)tx = 11947 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.419082641601562 × 215)
floor (0.419082641601562 × 32768)
floor (13732.5)ty = 13732 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 11947 / 13732 ti = "15/11947/13732" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/11947/13732.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11947 ÷ 215
11947 ÷ 32768x = 0.364593505859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13732 ÷ 215
13732 ÷ 32768y = 0.4190673828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.364593505859375 × 2 - 1) × π
-0.27081298828125 × 3.1415926535Λ = -0.85078409 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4190673828125 × 2 - 1) × π
0.161865234375 × 3.1415926535Φ = 0.508514631169556 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.85078409} λ = -0.85078409} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.508514631169556))-π/2
2×atan(1.66281945948516)-π/2
2×1.02935671707699-π/2
2.05871343415398-1.57079632675φ = 0.48791711 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.85078409} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.746338° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48791711 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.955591° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11947 KachelY 13732 -0.85078409 0.48791711 -48.746338 27.955591 Oben rechts KachelX + 1 11948 KachelY 13732 -0.85059235 0.48791711 -48.735352 27.955591 Unten links KachelX 11947 KachelY + 1 13733 -0.85078409 0.48774773 -48.746338 27.945886 Unten rechts KachelX + 1 11948 KachelY + 1 13733 -0.85059235 0.48774773 -48.735352 27.945886 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48791711-0.48774773) × R
0.000169379999999997 × 6371000dl = 1079.11997999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48791711-0.48774773) × R
0.000169379999999997 × 6371000dr = 1079.11997999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.85078409--0.85059235) × cos(0.48791711) × R
0.000191739999999996 × 0.883311205888223 × 6371000do = 1079.03136332093m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.85078409--0.85059235) × cos(0.48774773) × R
0.000191739999999996 × 0.883390596370222 × 6371000du = 1079.12834479185m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48791711)-sin(0.48774773))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.883311205888223-0.883390596370222)× R²
abs(-0.85059235--0.85078409)×7.93904819985647e-05× R²
0.000191739999999996×7.93904819985647e-05× 6371000²
0.000191739999999996×7.93904819985647e-05× 40589641000000 ar = 1164456.63331184m²