↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 80 |
← 48.21 m → | S 80 |
→ |
↑ 48.23 m ↓ |
↑ 48.23 m ↓ |
|||
S 80 |
← 48.21 m → 2 325 m² |
S 80 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
119464 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
118376 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.911441802978516 y=0.903141021728516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.911441802978516 × 217)
floor (0.911441802978516 × 131072)
floor (119464.5)tx = 119464 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.903141021728516 × 217)
floor (0.903141021728516 × 131072)
floor (118376.5)ty = 118376 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 119464 / 118376 ti = "17/119464/118376" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/119464/118376.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 119464 ÷ 217
119464 ÷ 131072x = 0.91143798828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 118376 ÷ 217
118376 ÷ 131072y = 0.90313720703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.91143798828125 × 2 - 1) × π
0.8228759765625 × 3.1415926535Λ = 2.58514112 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.90313720703125 × 2 - 1) × π
-0.8062744140625 × 3.1415926535Φ = -2.53298577592377 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.58514112} λ = 2.58514112} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.53298577592377))-π/2
2×atan(0.0794215310223121)-π/2
2×0.079255169023976-π/2
0.158510338047952-1.57079632675φ = -1.41228599 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.58514112} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 148.117676° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41228599 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.918027° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 119464 KachelY 118376 2.58514112 -1.41228599 148.117676 -80.918027 Oben rechts KachelX + 1 119465 KachelY 118376 2.58518906 -1.41228599 148.120422 -80.918027 Unten links KachelX 119464 KachelY + 1 118377 2.58514112 -1.41229356 148.117676 -80.918460 Unten rechts KachelX + 1 119465 KachelY + 1 118377 2.58518906 -1.41229356 148.120422 -80.918460 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41228599--1.41229356) × R
7.56999999995678e-06 × 6371000dl = 48.2284699997246m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41228599--1.41229356) × R
7.56999999995678e-06 × 6371000dr = 48.2284699997246m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.58514112-2.58518906) × cos(-1.41228599) × R
4.79399999999686e-05 × 0.157847394227839 × 6371000do = 48.2106571890779m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.58514112-2.58518906) × cos(-1.41229356) × R
4.79399999999686e-05 × 0.157839919124482 × 6371000du = 48.2083741001036m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41228599)-sin(-1.41229356))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.157847394227839-0.157839919124482)× R²
abs(2.58518906-2.58514112)×7.47510335677437e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.47510335677437e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.47510335677437e-06× 40589641000000 ar = 2325.0711788678m²