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← 48.53 m → | S 80 |
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↑ 48.48 m ↓ |
↑ 48.48 m ↓ |
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← 48.53 m → 2 353 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
119461 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
118237 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.911418914794922 y=0.902080535888672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.911418914794922 × 217)
floor (0.911418914794922 × 131072)
floor (119461.5)tx = 119461 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.902080535888672 × 217)
floor (0.902080535888672 × 131072)
floor (118237.5)ty = 118237 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 119461 / 118237 ti = "17/119461/118237" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/119461/118237.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 119461 ÷ 217
119461 ÷ 131072x = 0.911415100097656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 118237 ÷ 217
118237 ÷ 131072y = 0.902076721191406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.911415100097656 × 2 - 1) × π
0.822830200195312 × 3.1415926535Λ = 2.58499731 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.902076721191406 × 2 - 1) × π
-0.804153442382812 × 3.1415926535Φ = -2.52632254687658 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.58499731} λ = 2.58499731} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.52632254687658))-π/2
2×atan(0.0799525019005518)-π/2
2×0.0797827894893127-π/2
0.159565578978625-1.57079632675φ = -1.41123075 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.58499731} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 148.109436° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41123075 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.857566° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 119461 KachelY 118237 2.58499731 -1.41123075 148.109436 -80.857566 Oben rechts KachelX + 1 119462 KachelY 118237 2.58504525 -1.41123075 148.112183 -80.857566 Unten links KachelX 119461 KachelY + 1 118238 2.58499731 -1.41123836 148.109436 -80.858002 Unten rechts KachelX + 1 119462 KachelY + 1 118238 2.58504525 -1.41123836 148.112183 -80.858002 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41123075--1.41123836) × R
7.60999999993572e-06 × 6371000dl = 48.4833099995905m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41123075--1.41123836) × R
7.60999999993572e-06 × 6371000dr = 48.4833099995905m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.58499731-2.58504525) × cos(-1.41123075) × R
4.79399999999686e-05 × 0.15888931715358 × 6371000do = 48.528887269695m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.58499731-2.58504525) × cos(-1.41123836) × R
4.79399999999686e-05 × 0.158881803823362 × 6371000du = 48.5265925052533m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41123075)-sin(-1.41123836))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.15888931715358-0.158881803823362)× R²
abs(2.58504525-2.58499731)×7.51333021792311e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.51333021792311e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.51333021792311e-06× 40589641000000 ar = 2352.78545669799m²