↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 38 |
← 953.25 m → | S 38 |
→ |
↑ 953.17 m ↓ |
↑ 953.17 m ↓ |
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S 38 |
← 953.14 m → 908 555 m² |
S 38 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11946 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20211 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.364578247070312 y=0.616806030273438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.364578247070312 × 215)
floor (0.364578247070312 × 32768)
floor (11946.5)tx = 11946 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.616806030273438 × 215)
floor (0.616806030273438 × 32768)
floor (20211.5)ty = 20211 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 11946 / 20211 ti = "15/11946/20211" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/11946/20211.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11946 ÷ 215
11946 ÷ 32768x = 0.36456298828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20211 ÷ 215
20211 ÷ 32768y = 0.616790771484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.36456298828125 × 2 - 1) × π
-0.2708740234375 × 3.1415926535Λ = -0.85097584 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.616790771484375 × 2 - 1) × π
-0.23358154296875 × 3.1415926535Φ = -0.73381805938382 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.85097584} λ = -0.85097584} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.73381805938382))-π/2
2×atan(0.480072541015168)-π/2
2×0.447578930750691-π/2
0.895157861501382-1.57079632675φ = -0.67563847 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.85097584} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.757324° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.67563847 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -38.711233° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11946 KachelY 20211 -0.85097584 -0.67563847 -48.757324 -38.711233 Oben rechts KachelX + 1 11947 KachelY 20211 -0.85078409 -0.67563847 -48.746338 -38.711233 Unten links KachelX 11946 KachelY + 1 20212 -0.85097584 -0.67578808 -48.757324 -38.719805 Unten rechts KachelX + 1 11947 KachelY + 1 20212 -0.85078409 -0.67578808 -48.746338 -38.719805 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.67563847--0.67578808) × R
0.000149610000000022 × 6371000dl = 953.165310000142m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.67563847--0.67578808) × R
0.000149610000000022 × 6371000dr = 953.165310000142m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.85097584--0.85078409) × cos(-0.67563847) × R
0.000191750000000046 × 0.780307813844519 × 6371000do = 953.254652474386m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.85097584--0.85078409) × cos(-0.67578808) × R
0.000191750000000046 × 0.780214239669202 × 6371000du = 953.140338589033m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.67563847)-sin(-0.67578808))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.780307813844519-0.780214239669202)× R²
abs(-0.85078409--0.85097584)×9.35741753167463e-05× R²
0.000191750000000046×9.35741753167463e-05× 6371000²
0.000191750000000046×9.35741753167463e-05× 40589641000000 ar = 908554.788014989m²