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← 47.44 m → 2 249 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
119450 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
118713 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.911334991455078 y=0.905712127685547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.911334991455078 × 217)
floor (0.911334991455078 × 131072)
floor (119450.5)tx = 119450 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.905712127685547 × 217)
floor (0.905712127685547 × 131072)
floor (118713.5)ty = 118713 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 119450 / 118713 ti = "17/119450/118713" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/119450/118713.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 119450 ÷ 217
119450 ÷ 131072x = 0.911331176757812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 118713 ÷ 217
118713 ÷ 131072y = 0.905708312988281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.911331176757812 × 2 - 1) × π
0.822662353515625 × 3.1415926535Λ = 2.58447001 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.905708312988281 × 2 - 1) × π
-0.811416625976562 × 3.1415926535Φ = -2.54914051109573 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.58447001} λ = 2.58447001} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.54914051109573))-π/2
2×atan(0.0781488051752629)-π/2
2×0.0779902945492369-π/2
0.155980589098474-1.57079632675φ = -1.41481574 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.58447001} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 148.079224° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41481574 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.062971° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 119450 KachelY 118713 2.58447001 -1.41481574 148.079224 -81.062971 Oben rechts KachelX + 1 119451 KachelY 118713 2.58451794 -1.41481574 148.081970 -81.062971 Unten links KachelX 119450 KachelY + 1 118714 2.58447001 -1.41482318 148.079224 -81.063397 Unten rechts KachelX + 1 119451 KachelY + 1 118714 2.58451794 -1.41482318 148.081970 -81.063397 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41481574--1.41482318) × R
7.43999999985867e-06 × 6371000dl = 47.4002399990996m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41481574--1.41482318) × R
7.43999999985867e-06 × 6371000dr = 47.4002399990996m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.58447001-2.58451794) × cos(-1.41481574) × R
4.79300000000293e-05 × 0.155348855974041 × 6371000do = 47.4376420184398m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.58447001-2.58451794) × cos(-1.41482318) × R
4.79300000000293e-05 × 0.155341506293777 × 6371000du = 47.4353977051544m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41481574)-sin(-1.41482318))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.155348855974041-0.155341506293777)× R²
abs(2.58451794-2.58447001)×7.34968026422367e-06× R²
4.79300000000293e-05×7.34968026422367e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×7.34968026422367e-06× 40589641000000 ar = 2248.50242620469m²