↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 26 |
← 1 090.19 m → | N 26 |
→ |
↑ 1 090.21 m ↓ |
↑ 1 090.21 m ↓ |
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N 26 |
← 1 090.28 m → 1 188 579 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11945 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13848 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.364547729492188 y=0.422622680664062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.364547729492188 × 215)
floor (0.364547729492188 × 32768)
floor (11945.5)tx = 11945 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.422622680664062 × 215)
floor (0.422622680664062 × 32768)
floor (13848.5)ty = 13848 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 11945 / 13848 ti = "15/11945/13848" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/11945/13848.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11945 ÷ 215
11945 ÷ 32768x = 0.364532470703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13848 ÷ 215
13848 ÷ 32768y = 0.422607421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.364532470703125 × 2 - 1) × π
-0.27093505859375 × 3.1415926535Λ = -0.85116759 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.422607421875 × 2 - 1) × π
0.15478515625 × 3.1415926535Φ = 0.48627190974585 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.85116759} λ = -0.85116759} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.48627190974585))-π/2
2×atan(1.62624212718225)-π/2
2×1.01948234034485-π/2
2.0389646806897-1.57079632675φ = 0.46816835 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.85116759} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.768311° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46816835 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.824071° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11945 KachelY 13848 -0.85116759 0.46816835 -48.768311 26.824071 Oben rechts KachelX + 1 11946 KachelY 13848 -0.85097584 0.46816835 -48.757324 26.824071 Unten links KachelX 11945 KachelY + 1 13849 -0.85116759 0.46799723 -48.768311 26.814266 Unten rechts KachelX + 1 11946 KachelY + 1 13849 -0.85097584 0.46799723 -48.757324 26.814266 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46816835-0.46799723) × R
0.000171120000000025 × 6371000dl = 1090.20552000016m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46816835-0.46799723) × R
0.000171120000000025 × 6371000dr = 1090.20552000016m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.85116759--0.85097584) × cos(0.46816835) × R
0.000191749999999935 × 0.8923963213167 × 6371000do = 1090.18637267572m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.85116759--0.85097584) × cos(0.46799723) × R
0.000191749999999935 × 0.892473526576049 × 6371000du = 1090.28068965085m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46816835)-sin(0.46799723))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.8923963213167-0.892473526576049)× R²
abs(-0.85097584--0.85116759)×7.72052593489558e-05× R²
0.000191749999999935×7.72052593489558e-05× 6371000²
0.000191749999999935×7.72052593489558e-05× 40589641000000 ar = 1188578.61666374m²