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← 48.32 m → | S 80 |
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↑ 48.29 m ↓ |
↑ 48.29 m ↓ |
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S 80 |
← 48.32 m → 2 333 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
119430 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
118329 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.911182403564453 y=0.902782440185547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.911182403564453 × 217)
floor (0.911182403564453 × 131072)
floor (119430.5)tx = 119430 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.902782440185547 × 217)
floor (0.902782440185547 × 131072)
floor (118329.5)ty = 118329 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 119430 / 118329 ti = "17/119430/118329" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/119430/118329.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 119430 ÷ 217
119430 ÷ 131072x = 0.911178588867188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 118329 ÷ 217
118329 ÷ 131072y = 0.902778625488281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.911178588867188 × 2 - 1) × π
0.822357177734375 × 3.1415926535Λ = 2.58351127 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.902778625488281 × 2 - 1) × π
-0.805557250976562 × 3.1415926535Φ = -2.53073274164162 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.58351127} λ = 2.58351127} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.53073274164162))-π/2
2×atan(0.0796006721842561)-π/2
2×0.0794331847672074-π/2
0.158866369534415-1.57079632675φ = -1.41192996 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.58351127} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 148.024292° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41192996 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.897628° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 119430 KachelY 118329 2.58351127 -1.41192996 148.024292 -80.897628 Oben rechts KachelX + 1 119431 KachelY 118329 2.58355921 -1.41192996 148.027039 -80.897628 Unten links KachelX 119430 KachelY + 1 118330 2.58351127 -1.41193754 148.024292 -80.898062 Unten rechts KachelX + 1 119431 KachelY + 1 118330 2.58355921 -1.41193754 148.027039 -80.898062 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41192996--1.41193754) × R
7.58000000011805e-06 × 6371000dl = 48.2921800007521m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41192996--1.41193754) × R
7.58000000011805e-06 × 6371000dr = 48.2921800007521m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.58351127-2.58355921) × cos(-1.41192996) × R
4.79400000004127e-05 × 0.158198950852702 × 6371000do = 48.3180316318261m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.58351127-2.58355921) × cos(-1.41193754) × R
4.79400000004127e-05 × 0.158191466301146 × 6371000du = 48.3157456571285m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41192996)-sin(-1.41193754))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.158198950852702-0.158191466301146)× R²
abs(2.58355921-2.58351127)×7.48455155583083e-06× R²
4.79400000004127e-05×7.48455155583083e-06× 6371000²
4.79400000004127e-05×7.48455155583083e-06× 40589641000000 ar = 2333.32788363916m²