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← | S 80 |
← 48.15 m → | S 80 |
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↑ 48.10 m ↓ |
↑ 48.10 m ↓ |
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S 80 |
← 48.14 m → 2 316 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
119424 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
118400 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.911136627197266 y=0.903324127197266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.911136627197266 × 217)
floor (0.911136627197266 × 131072)
floor (119424.5)tx = 119424 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.903324127197266 × 217)
floor (0.903324127197266 × 131072)
floor (118400.5)ty = 118400 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 119424 / 118400 ti = "17/119424/118400" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/119424/118400.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 119424 ÷ 217
119424 ÷ 131072x = 0.9111328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 118400 ÷ 217
118400 ÷ 131072y = 0.9033203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.9111328125 × 2 - 1) × π
0.822265625 × 3.1415926535Λ = 2.58322365 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.9033203125 × 2 - 1) × π
-0.806640625 × 3.1415926535Φ = -2.53413626151465 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.58322365} λ = 2.58322365} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.53413626151465))-π/2
2×atan(0.0793302102369619)-π/2
2×0.0791644200054952-π/2
0.15832884001099-1.57079632675φ = -1.41246749 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.58322365} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 148.007813° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41246749 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.928426° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 119424 KachelY 118400 2.58322365 -1.41246749 148.007813 -80.928426 Oben rechts KachelX + 1 119425 KachelY 118400 2.58327158 -1.41246749 148.010559 -80.928426 Unten links KachelX 119424 KachelY + 1 118401 2.58322365 -1.41247504 148.007813 -80.928858 Unten rechts KachelX + 1 119425 KachelY + 1 118401 2.58327158 -1.41247504 148.010559 -80.928858 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41246749--1.41247504) × R
7.54999999985628e-06 × 6371000dl = 48.1010499990844m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41246749--1.41247504) × R
7.54999999985628e-06 × 6371000dr = 48.1010499990844m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.58322365-2.58327158) × cos(-1.41246749) × R
4.79300000000293e-05 × 0.157668167000313 × 6371000do = 48.1458715416239m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.58322365-2.58327158) × cos(-1.41247504) × R
4.79300000000293e-05 × 0.157660711430076 × 6371000du = 48.1435948935616m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41246749)-sin(-1.41247504))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.157668167000313-0.157660711430076)× R²
abs(2.58327158-2.58322365)×7.45557023673626e-06× R²
4.79300000000293e-05×7.45557023673626e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×7.45557023673626e-06× 40589641000000 ar = 2315.81221963742m²