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← | S 81 |
← 47.43 m → | S 81 |
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↑ 47.40 m ↓ |
↑ 47.40 m ↓ |
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S 81 |
← 47.42 m → 2 248 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
119408 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
118718 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.911014556884766 y=0.905750274658203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.911014556884766 × 217)
floor (0.911014556884766 × 131072)
floor (119408.5)tx = 119408 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.905750274658203 × 217)
floor (0.905750274658203 × 131072)
floor (118718.5)ty = 118718 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 119408 / 118718 ti = "17/119408/118718" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/119408/118718.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 119408 ÷ 217
119408 ÷ 131072x = 0.9110107421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 118718 ÷ 217
118718 ÷ 131072y = 0.905746459960938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.9110107421875 × 2 - 1) × π
0.822021484375 × 3.1415926535Λ = 2.58245666 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.905746459960938 × 2 - 1) × π
-0.811492919921875 × 3.1415926535Φ = -2.54938019559383 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.58245666} λ = 2.58245666} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.54938019559383))-π/2
2×atan(0.07813007636271)-π/2
2×0.0779716793965663-π/2
0.155943358793133-1.57079632675φ = -1.41485297 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.58245666} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 147.963867° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41485297 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.065104° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 119408 KachelY 118718 2.58245666 -1.41485297 147.963867 -81.065104 Oben rechts KachelX + 1 119409 KachelY 118718 2.58250459 -1.41485297 147.966614 -81.065104 Unten links KachelX 119408 KachelY + 1 118719 2.58245666 -1.41486041 147.963867 -81.065530 Unten rechts KachelX + 1 119409 KachelY + 1 118719 2.58250459 -1.41486041 147.966614 -81.065530 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41485297--1.41486041) × R
7.43999999985867e-06 × 6371000dl = 47.4002399990996m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41485297--1.41486041) × R
7.43999999985867e-06 × 6371000dr = 47.4002399990996m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.58245666-2.58250459) × cos(-1.41485297) × R
4.79300000000293e-05 × 0.155312077850772 × 6371000do = 47.4264113760589m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.58245666-2.58250459) × cos(-1.41486041) × R
4.79300000000293e-05 × 0.155304728127484 × 6371000du = 47.4241670496356m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41485297)-sin(-1.41486041))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.155312077850772-0.155304728127484)× R²
abs(2.58250459-2.58245666)×7.34972328839123e-06× R²
4.79300000000293e-05×7.34972328839123e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×7.34972328839123e-06× 40589641000000 ar = 2247.97009085759m²