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← | S 81 |
← 47.48 m → | S 81 |
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↑ 47.46 m ↓ |
↑ 47.46 m ↓ |
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S 81 |
← 47.47 m → 2 253 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
119401 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
118696 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.910961151123047 y=0.905582427978516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.910961151123047 × 217)
floor (0.910961151123047 × 131072)
floor (119401.5)tx = 119401 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.905582427978516 × 217)
floor (0.905582427978516 × 131072)
floor (118696.5)ty = 118696 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 119401 / 118696 ti = "17/119401/118696" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/119401/118696.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 119401 ÷ 217
119401 ÷ 131072x = 0.910957336425781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 118696 ÷ 217
118696 ÷ 131072y = 0.90557861328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.910957336425781 × 2 - 1) × π
0.821914672851562 × 3.1415926535Λ = 2.58212110 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.90557861328125 × 2 - 1) × π
-0.8111572265625 × 3.1415926535Φ = -2.54832558380218 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.58212110} λ = 2.58212110} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.54832558380218))-π/2
2×atan(0.0782125167261728)-π/2
2×0.0780536190471327-π/2
0.156107238094265-1.57079632675φ = -1.41468909 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.58212110} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 147.944641° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41468909 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.055714° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 119401 KachelY 118696 2.58212110 -1.41468909 147.944641 -81.055714 Oben rechts KachelX + 1 119402 KachelY 118696 2.58216903 -1.41468909 147.947387 -81.055714 Unten links KachelX 119401 KachelY + 1 118697 2.58212110 -1.41469654 147.944641 -81.056141 Unten rechts KachelX + 1 119402 KachelY + 1 118697 2.58216903 -1.41469654 147.947387 -81.056141 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41468909--1.41469654) × R
7.45000000001994e-06 × 6371000dl = 47.463950000127m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41468909--1.41469654) × R
7.45000000001994e-06 × 6371000dr = 47.463950000127m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.58212110-2.58216903) × cos(-1.41468909) × R
4.79300000000293e-05 × 0.155473967155339 × 6371000do = 47.4758462227367m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.58212110-2.58216903) × cos(-1.41469654) × R
4.79300000000293e-05 × 0.1554666077431 × 6371000du = 47.4735989376758m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41468909)-sin(-1.41469654))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.155473967155339-0.1554666077431)× R²
abs(2.58216903-2.58212110)×7.35941223889425e-06× R²
4.79300000000293e-05×7.35941223889425e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×7.35941223889425e-06× 40589641000000 ar = 2253.33785870495m²