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← | S 81 |
← 47.23 m → | S 81 |
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↑ 47.27 m ↓ |
↑ 47.27 m ↓ |
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S 81 |
← 47.22 m → 2 232 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
119385 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
118807 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.910839080810547 y=0.906429290771484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.910839080810547 × 217)
floor (0.910839080810547 × 131072)
floor (119385.5)tx = 119385 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.906429290771484 × 217)
floor (0.906429290771484 × 131072)
floor (118807.5)ty = 118807 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 119385 / 118807 ti = "17/119385/118807" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/119385/118807.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 119385 ÷ 217
119385 ÷ 131072x = 0.910835266113281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 118807 ÷ 217
118807 ÷ 131072y = 0.906425476074219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.910835266113281 × 2 - 1) × π
0.821670532226562 × 3.1415926535Λ = 2.58135411 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.906425476074219 × 2 - 1) × π
-0.812850952148438 × 3.1415926535Φ = -2.55364657966001 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.58135411} λ = 2.58135411} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.55364657966001))-π/2
2×atan(0.0777974535027953)-π/2
2×0.0776410661223725-π/2
0.155282132244745-1.57079632675φ = -1.41551419 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.58135411} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 147.900696° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41551419 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.102989° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 119385 KachelY 118807 2.58135411 -1.41551419 147.900696 -81.102989 Oben rechts KachelX + 1 119386 KachelY 118807 2.58140204 -1.41551419 147.903442 -81.102989 Unten links KachelX 119385 KachelY + 1 118808 2.58135411 -1.41552161 147.900696 -81.103414 Unten rechts KachelX + 1 119386 KachelY + 1 118808 2.58140204 -1.41552161 147.903442 -81.103414 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41551419--1.41552161) × R
7.42000000020226e-06 × 6371000dl = 47.2728200012886m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41551419--1.41552161) × R
7.42000000020226e-06 × 6371000dr = 47.2728200012886m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.58135411-2.58140204) × cos(-1.41551419) × R
4.79300000000293e-05 × 0.154658847549641 × 6371000do = 47.2269396452477m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.58135411-2.58140204) × cos(-1.41552161) × R
4.79300000000293e-05 × 0.154651516823304 × 6371000du = 47.2247011197722m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41551419)-sin(-1.41552161))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.154658847549641-0.154651516823304)× R²
abs(2.58140204-2.58135411)×7.33072633637977e-06× R²
4.79300000000293e-05×7.33072633637977e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×7.33072633637977e-06× 40589641000000 ar = 2232.49770637029m²