↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 1 084.91 m → | N 27 |
→ |
↑ 1 084.98 m ↓ |
↑ 1 084.98 m ↓ |
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N 27 |
← 1 085 m → 1 177 155 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11938 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13793 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.364334106445312 y=0.420944213867188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.364334106445312 × 215)
floor (0.364334106445312 × 32768)
floor (11938.5)tx = 11938 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.420944213867188 × 215)
floor (0.420944213867188 × 32768)
floor (13793.5)ty = 13793 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 11938 / 13793 ti = "15/11938/13793" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/11938/13793.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11938 ÷ 215
11938 ÷ 32768x = 0.36431884765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13793 ÷ 215
13793 ÷ 32768y = 0.420928955078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.36431884765625 × 2 - 1) × π
-0.2713623046875 × 3.1415926535Λ = -0.85250982 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.420928955078125 × 2 - 1) × π
0.15814208984375 × 3.1415926535Φ = 0.496818027662262 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.85250982} λ = -0.85250982} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.496818027662262))-π/2
2×atan(1.6434834229868)-π/2
2×1.02417675041597-π/2
2.04835350083195-1.57079632675φ = 0.47755717 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.85250982} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.845215° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47755717 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.362010° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11938 KachelY 13793 -0.85250982 0.47755717 -48.845215 27.362010 Oben rechts KachelX + 1 11939 KachelY 13793 -0.85231808 0.47755717 -48.834229 27.362010 Unten links KachelX 11938 KachelY + 1 13794 -0.85250982 0.47738687 -48.845215 27.352253 Unten rechts KachelX + 1 11939 KachelY + 1 13794 -0.85231808 0.47738687 -48.834229 27.352253 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47755717-0.47738687) × R
0.000170299999999957 × 6371000dl = 1084.98129999972m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47755717-0.47738687) × R
0.000170299999999957 × 6371000dr = 1084.98129999972m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.85250982--0.85231808) × cos(0.47755717) × R
0.000191739999999996 × 0.888120323147151 × 6371000do = 1084.90606333343m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.85250982--0.85231808) × cos(0.47738687) × R
0.000191739999999996 × 0.888198582025159 × 6371000du = 1085.00166246459m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47755717)-sin(0.47738687))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.888120323147151-0.888198582025159)× R²
abs(-0.85231808--0.85250982)×7.82588780082749e-05× R²
0.000191739999999996×7.82588780082749e-05× 6371000²
0.000191739999999996×7.82588780082749e-05× 40589641000000 ar = 1177154.65545298m²