↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 81 |
← 47.42 m → | S 81 |
→ |
↑ 47.40 m ↓ |
↑ 47.40 m ↓ |
|||
S 81 |
← 47.42 m → 2 248 m² |
S 81 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
119379 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
118722 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.910793304443359 y=0.905780792236328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.910793304443359 × 217)
floor (0.910793304443359 × 131072)
floor (119379.5)tx = 119379 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.905780792236328 × 217)
floor (0.905780792236328 × 131072)
floor (118722.5)ty = 118722 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 119379 / 118722 ti = "17/119379/118722" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/119379/118722.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 119379 ÷ 217
119379 ÷ 131072x = 0.910789489746094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 118722 ÷ 217
118722 ÷ 131072y = 0.905776977539062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.910789489746094 × 2 - 1) × π
0.821578979492188 × 3.1415926535Λ = 2.58106649 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.905776977539062 × 2 - 1) × π
-0.811553955078125 × 3.1415926535Φ = -2.54957194319231 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.58106649} λ = 2.58106649} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.54957194319231))-π/2
2×atan(0.0781150965444163)-π/2
2×0.0779567904475908-π/2
0.155913580895182-1.57079632675φ = -1.41488275 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.58106649} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 147.884217° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41488275 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.066810° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 119379 KachelY 118722 2.58106649 -1.41488275 147.884217 -81.066810 Oben rechts KachelX + 1 119380 KachelY 118722 2.58111442 -1.41488275 147.886963 -81.066810 Unten links KachelX 119379 KachelY + 1 118723 2.58106649 -1.41489019 147.884217 -81.067236 Unten rechts KachelX + 1 119380 KachelY + 1 118723 2.58111442 -1.41489019 147.886963 -81.067236 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41488275--1.41489019) × R
7.43999999985867e-06 × 6371000dl = 47.4002399990996m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41488275--1.41489019) × R
7.43999999985867e-06 × 6371000dr = 47.4002399990996m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.58106649-2.58111442) × cos(-1.41488275) × R
4.79300000000293e-05 × 0.155282659148638 × 6371000do = 47.4174280214552m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.58106649-2.58111442) × cos(-1.41489019) × R
4.79300000000293e-05 × 0.155275309390942 × 6371000du = 47.4151836845253m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41488275)-sin(-1.41489019))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.155282659148638-0.155275309390942)× R²
abs(2.58111442-2.58106649)×7.34975769575708e-06× R²
4.79300000000293e-05×7.34975769575708e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×7.34975769575708e-06× 40589641000000 ar = 2247.54427726848m²