↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 1 083.72 m → | N 27 |
→ |
↑ 1 083.77 m ↓ |
↑ 1 083.77 m ↓ |
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N 27 |
← 1 083.81 m → 1 174 554 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11936 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13780 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.364273071289062 y=0.420547485351562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.364273071289062 × 215)
floor (0.364273071289062 × 32768)
floor (11936.5)tx = 11936 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.420547485351562 × 215)
floor (0.420547485351562 × 32768)
floor (13780.5)ty = 13780 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 11936 / 13780 ti = "15/11936/13780" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/11936/13780.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11936 ÷ 215
11936 ÷ 32768x = 0.3642578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13780 ÷ 215
13780 ÷ 32768y = 0.4205322265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3642578125 × 2 - 1) × π
-0.271484375 × 3.1415926535Λ = -0.85289332 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4205322265625 × 2 - 1) × π
0.158935546875 × 3.1415926535Φ = 0.499310746442505 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.85289332} λ = -0.85289332} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.499310746442505))-π/2
2×atan(1.64758527523841)-π/2
2×1.02528303277021-π/2
2.05056606554042-1.57079632675φ = 0.47976974 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.85289332} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.867188° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47976974 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.488781° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11936 KachelY 13780 -0.85289332 0.47976974 -48.867188 27.488781 Oben rechts KachelX + 1 11937 KachelY 13780 -0.85270157 0.47976974 -48.856201 27.488781 Unten links KachelX 11936 KachelY + 1 13781 -0.85289332 0.47959963 -48.867188 27.479035 Unten rechts KachelX + 1 11937 KachelY + 1 13781 -0.85270157 0.47959963 -48.856201 27.479035 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47976974-0.47959963) × R
0.000170110000000001 × 6371000dl = 1083.77081000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47976974-0.47959963) × R
0.000170110000000001 × 6371000dr = 1083.77081000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.85289332--0.85270157) × cos(0.47976974) × R
0.000191749999999935 × 0.887101228537217 × 6371000do = 1083.71767950392m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.85289332--0.85270157) × cos(0.47959963) × R
0.000191749999999935 × 0.887179734211928 × 6371000du = 1083.81358511749m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47976974)-sin(0.47959963))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.887101228537217-0.887179734211928)× R²
abs(-0.85270157--0.85289332)×7.85056747105717e-05× R²
0.000191749999999935×7.85056747105717e-05× 6371000²
0.000191749999999935×7.85056747105717e-05× 40589641000000 ar = 1174553.56001204m²