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↑ 50.59 m ↓ |
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← 50.57 m → 2 558 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
119352 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
117366 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.910587310791016 y=0.895435333251953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.910587310791016 × 217)
floor (0.910587310791016 × 131072)
floor (119352.5)tx = 119352 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.895435333251953 × 217)
floor (0.895435333251953 × 131072)
floor (117366.5)ty = 117366 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 119352 / 117366 ti = "17/119352/117366" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/119352/117366.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 119352 ÷ 217
119352 ÷ 131072x = 0.91058349609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 117366 ÷ 217
117366 ÷ 131072y = 0.895431518554688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.91058349609375 × 2 - 1) × π
0.8211669921875 × 3.1415926535Λ = 2.57977219 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.895431518554688 × 2 - 1) × π
-0.790863037109375 × 3.1415926535Φ = -2.48456950730751 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.57977219} λ = 2.57977219} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.48456950730751))-π/2
2×atan(0.083361433276617)-π/2
2×0.0831691379741094-π/2
0.166338275948219-1.57079632675φ = -1.40445805 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.57977219} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 147.810059° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.40445805 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.469519° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 119352 KachelY 117366 2.57977219 -1.40445805 147.810059 -80.469519 Oben rechts KachelX + 1 119353 KachelY 117366 2.57982013 -1.40445805 147.812805 -80.469519 Unten links KachelX 119352 KachelY + 1 117367 2.57977219 -1.40446599 147.810059 -80.469974 Unten rechts KachelX + 1 119353 KachelY + 1 117367 2.57982013 -1.40446599 147.812805 -80.469974 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.40445805--1.40446599) × R
7.9400000001506e-06 × 6371000dl = 50.5857400009595m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.40445805--1.40446599) × R
7.9400000001506e-06 × 6371000dr = 50.5857400009595m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.57977219-2.57982013) × cos(-1.40445805) × R
4.79399999999686e-05 × 0.165572284304764 × 6371000do = 50.5700374572398m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.57977219-2.57982013) × cos(-1.40446599) × R
4.79399999999686e-05 × 0.165564453890148 × 6371000du = 50.5676458470612m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.40445805)-sin(-1.40446599))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.165572284304764-0.165564453890148)× R²
abs(2.57982013-2.57977219)×7.83041461577261e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.83041461577261e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.83041461577261e-06× 40589641000000 ar = 2558.0622760245m²