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← 51.06 m → | S 80 |
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↑ 51.03 m ↓ |
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← 51.06 m → 2 606 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
119352 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
117160 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.910587310791016 y=0.893863677978516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.910587310791016 × 217)
floor (0.910587310791016 × 131072)
floor (119352.5)tx = 119352 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.893863677978516 × 217)
floor (0.893863677978516 × 131072)
floor (117160.5)ty = 117160 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 119352 / 117160 ti = "17/119352/117160" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/119352/117160.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 119352 ÷ 217
119352 ÷ 131072x = 0.91058349609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 117160 ÷ 217
117160 ÷ 131072y = 0.89385986328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.91058349609375 × 2 - 1) × π
0.8211669921875 × 3.1415926535Λ = 2.57977219 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.89385986328125 × 2 - 1) × π
-0.7877197265625 × 3.1415926535Φ = -2.47469450598578 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.57977219} λ = 2.57977219} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.47469450598578))-π/2
2×atan(0.0841887054747754)-π/2
2×0.0839906445779372-π/2
0.167981289155874-1.57079632675φ = -1.40281504 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.57977219} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 147.810059° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.40281504 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.375381° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 119352 KachelY 117160 2.57977219 -1.40281504 147.810059 -80.375381 Oben rechts KachelX + 1 119353 KachelY 117160 2.57982013 -1.40281504 147.812805 -80.375381 Unten links KachelX 119352 KachelY + 1 117161 2.57977219 -1.40282305 147.810059 -80.375840 Unten rechts KachelX + 1 119353 KachelY + 1 117161 2.57982013 -1.40282305 147.812805 -80.375840 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.40281504--1.40282305) × R
8.01000000016927e-06 × 6371000dl = 51.0317100010784m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.40281504--1.40282305) × R
8.01000000016927e-06 × 6371000dr = 51.0317100010784m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.57977219-2.57982013) × cos(-1.40281504) × R
4.79399999999686e-05 × 0.167192392708541 × 6371000do = 51.0648602653434m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.57977219-2.57982013) × cos(-1.40282305) × R
4.79399999999686e-05 × 0.167184495449622 × 6371000du = 51.062448239194m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.40281504)-sin(-1.40282305))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.167192392708541-0.167184495449622)× R²
abs(2.57982013-2.57977219)×7.89725891925386e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.89725891925386e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.89725891925386e-06× 40589641000000 ar = 2605.86559543442m²