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← | S 80 |
← 50.76 m → | S 80 |
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↑ 50.78 m ↓ |
↑ 50.78 m ↓ |
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S 80 |
← 50.75 m → 2 577 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
119341 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
117288 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.910503387451172 y=0.894840240478516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.910503387451172 × 217)
floor (0.910503387451172 × 131072)
floor (119341.5)tx = 119341 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.894840240478516 × 217)
floor (0.894840240478516 × 131072)
floor (117288.5)ty = 117288 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 119341 / 117288 ti = "17/119341/117288" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/119341/117288.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 119341 ÷ 217
119341 ÷ 131072x = 0.910499572753906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 117288 ÷ 217
117288 ÷ 131072y = 0.89483642578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.910499572753906 × 2 - 1) × π
0.820999145507812 × 3.1415926535Λ = 2.57924488 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.89483642578125 × 2 - 1) × π
-0.7896728515625 × 3.1415926535Φ = -2.48083042913715 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.57924488} λ = 2.57924488} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.48083042913715))-π/2
2×atan(0.0836737116448241)-π/2
2×0.0834792532286226-π/2
0.166958506457245-1.57079632675φ = -1.40383782 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.57924488} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 147.779846° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.40383782 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.433982° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 119341 KachelY 117288 2.57924488 -1.40383782 147.779846 -80.433982 Oben rechts KachelX + 1 119342 KachelY 117288 2.57929282 -1.40383782 147.782593 -80.433982 Unten links KachelX 119341 KachelY + 1 117289 2.57924488 -1.40384579 147.779846 -80.434439 Unten rechts KachelX + 1 119342 KachelY + 1 117289 2.57929282 -1.40384579 147.782593 -80.434439 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.40383782--1.40384579) × R
7.97000000019032e-06 × 6371000dl = 50.7768700012126m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.40383782--1.40384579) × R
7.97000000019032e-06 × 6371000dr = 50.7768700012126m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.57924488-2.57929282) × cos(-1.40383782) × R
4.79399999999686e-05 × 0.166183921791741 × 6371000do = 50.7568472893112m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.57924488-2.57929282) × cos(-1.40384579) × R
4.79399999999686e-05 × 0.16617606261111 × 6371000du = 50.7544468932514m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.40383782)-sin(-1.40384579))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.166183921791741-0.16617606261111)× R²
abs(2.57929282-2.57924488)×7.85918063031521e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.85918063031521e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.85918063031521e-06× 40589641000000 ar = 2577.21289407255m²