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↑ 50.71 m ↓ |
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← 50.74 m → 2 573 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
119340 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
117289 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.910495758056641 y=0.894847869873047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.910495758056641 × 217)
floor (0.910495758056641 × 131072)
floor (119340.5)tx = 119340 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.894847869873047 × 217)
floor (0.894847869873047 × 131072)
floor (117289.5)ty = 117289 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 119340 / 117289 ti = "17/119340/117289" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/119340/117289.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 119340 ÷ 217
119340 ÷ 131072x = 0.910491943359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 117289 ÷ 217
117289 ÷ 131072y = 0.894844055175781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.910491943359375 × 2 - 1) × π
0.82098388671875 × 3.1415926535Λ = 2.57919695 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.894844055175781 × 2 - 1) × π
-0.789688110351562 × 3.1415926535Φ = -2.48087836603677 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.57919695} λ = 2.57919695} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.48087836603677))-π/2
2×atan(0.0836697006826455)-π/2
2×0.0834752701517834-π/2
0.166950540303567-1.57079632675φ = -1.40384579 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.57919695} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 147.777100° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.40384579 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.434439° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 119340 KachelY 117289 2.57919695 -1.40384579 147.777100 -80.434439 Oben rechts KachelX + 1 119341 KachelY 117289 2.57924488 -1.40384579 147.779846 -80.434439 Unten links KachelX 119340 KachelY + 1 117290 2.57919695 -1.40385375 147.777100 -80.434895 Unten rechts KachelX + 1 119341 KachelY + 1 117290 2.57924488 -1.40385375 147.779846 -80.434895 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.40384579--1.40385375) × R
7.95999999980701e-06 × 6371000dl = 50.7131599987705m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.40384579--1.40385375) × R
7.95999999980701e-06 × 6371000dr = 50.7131599987705m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.57919695-2.57924488) × cos(-1.40384579) × R
4.79300000000293e-05 × 0.16617606261111 × 6371000do = 50.7438598163668m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.57919695-2.57924488) × cos(-1.40385375) × R
4.79300000000293e-05 × 0.166168213280899 × 6371000du = 50.7414629289594m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.40384579)-sin(-1.40385375))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.16617606261111-0.166168213280899)× R²
abs(2.57924488-2.57919695)×7.84933021136247e-06× R²
4.79300000000293e-05×7.84933021136247e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×7.84933021136247e-06× 40589641000000 ar = 2573.32070496474m²